容易使考生畏怯、丢分的几类题一、考查运算能力题1．（11 年，6）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10，6，8，5，6，则该组数据的方差答案: ； 3.2。错误: 16 ；； 5 ； 等。 2．（12 年，11）设 为锐角，若4cos65，则)122sin(a的值为 ▲ ．【答案】 17250，。【主要错误】 ，，，，，等 30 余种。3.(08 年，13)△ABC 中，AB=2，AC= BC，则面积 S△ABC的最大值为 。4．（11 年，12）在平面直角坐标系中，已知点 P 是函数的图象上的动点，该图1象在 P 处的切线 交 y 轴于点 M，过点 P 作 l的垂线交 y 轴于点 N，设线段 MN 的中点的纵坐标为 t，则 t 的最大值是______答案: ；；。错误:； ； ； 等。5．（2010，13）在锐角三角形 ABC，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，6cosbaCab，则tantantantanCCAB=____▲_____。6．（2010，14）将边长为 1m 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(S 梯形的周长）梯形的面积,则 S 的最小值是____▲____。7. (2010，18)在平面直角坐标系中，椭圆2的左右顶点为 A、B，右焦点为 F。设过点 T(t，m)的直线 TA、TB 与此椭圆分别交于点 M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中 m>0，y1>0，y2>0. (1)设动点 P 满足 PF2-PB2=4，求点 P 的轨迹； (2)设 x1=2，x2=1/3，求点 T 的坐标； (3)设 t=9，求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点。注：（3）点 T 的坐标为(9,)m直线 MTA 方程为：03093yxm ，即(3)12myx，直线 NTB 方程为：03093yxm，即(3)6myx。分别与椭圆15922 yx联立方程组，同时考虑到123,3xx ，解得：2223(80)40(,)8080mmMmm、2223(20)20(,)2020mmNmm。（方法一）当12xx时，直线MN方程为：3 令0y ，解得：1x 。此时必过点 D（1，0）；当12xx时，直线 MN 方程为：1x ，与 x 轴交点为 D（1，0）。所以直线 MN 必过 x 轴上的一定点 D（1，0）。8.(2008，17)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的两个顶点 A、B 及 CD 的中点P 处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上，且与 A、B 等距离的一点 O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道 AO、BO、PO。记排污管道的总长度为 ykm。(1)按下列要求建立函数关系：① 设∠BAO=...
