北京市朝阳区2013届高三4月第一次综合练习数学文试题VIP免费

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试（文史类）2013.4（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）i为虚数单位，复数11i的虚部是A．12B．12C．1i2D.1i2（2）若集合23Mxx，121xNx，则MNA.(3,)B.(1,3)C.[1,3)D.(2,1]（3）已知向量3,4,6,3OAOB�，2,1OCmm�.若//ABOC�，则实数m的值为A．15B．3C．35D．17（4）已知命题p：xR，210xx；命题q：xR，sincos2xx.则下列判断正确的是A．p是假命题B．q是假命题C．pq是真命题D．()pq是真命题（5）若直线yxm与圆22420xyx有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是A．22,22B．4,0C．22,22D.0,4（6）“3m”是“关于,xy的不等式组0,20,10,0xxyxyxym表示的平面区域为三角形”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（7）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.4B.22C.203D.8（8）已知函数*()21,fxxxN.若*0,xnN，使000()(1)()63fxfxfxn，则称0(,)xn为函数()fx的一个“生成点”.函数()fx的“生成点”共有A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.（9）以双曲线2213xy的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是.（10）执行如图所示的程序框图，输出结果S=.开始i=0S=0S=S+2i-1i≥6?输出S结束是i=i+2否2222１１１正视图侧视图俯视图（11）在等比数列na中，32420aaa，则3a，若nb为等差数列，且33ba，则数列nb的前5项和等于.（12）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且满足7sinbaB，则sinA，若60B，则sinC.（13）函数)(xf是定义在R上的偶函数，且满足(2)()fxfx.当[0,1]x时，()2fxx.若在区间[2,2]上方程()0axafx恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是.（14）在平面直角坐标系xOy中，点A是半圆2240xxy（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当20OAOC�时，则点C的纵坐标的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）已知函数231()sinsin222xfxx（0）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）当[0,]2x时，求函数()fx的取值范围.（16）（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染甲城市2457109735631588乙城市（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．(注：])()()[(1222212xxxxxxnsn，其中x为数据nxxx,,,21的平均数.)（17）（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC平面ABCD，且PAAC，2PAAD．四边形ABCD满足BCAD，ABAD，1ABBC．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.（Ⅰ）若F为PC的中点，求证：EF平面PAD；（Ⅱ）求证：平面AFD平面PAB；（Ⅲ）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．（18）（本小题满分13分）已知函数2()(2)lnfxxaxax，其中aR．（Ⅰ）若曲线()yfx在...