北京市朝阳区2013年高三年级第二次综合练习文数VIP免费

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类）2013.５（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合0,1,3M，3,NxxaaM，则MN=A.0B.0,3C.1,3,9D.0,1,3,9（2）已知p：(1)(2)0xx，q：2log(1)1x，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（3）函数()sin()4fxx（xR）的图象的一条对称轴方程是A．0xB.π4xC.π4xD．π2x（4）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是16，则判断框内的条件是A.6n?B.7n?否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+2C.8n?D.9n？（第4题图）（5）若双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线与抛物线22yx相切，则此双曲线的离心率等于A．2B．3C．6D．9（6）将一个质点随机投放在关于,xy的不等式组3419,1,1xyxy所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是A．12B．6C．112D．16（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．16B．13C．12D．1[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]（第7题图）（８）已知函数()21(0)xfxaa，定义函数(),0,()(),0.fxxFxfxx给出下列命题：111正视图侧视图俯视图①()()Fxfx；②函数()Fx是奇函数；③当0a时，若0mn，0mn，总有()()0FmFn成立，其中所有正确命题的序号是A．②B．①③C．②③D．①②第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.（9）i为虚数单位，计算3i1i．（10）已知向量(2,1),(3,)xab，若(2)abb，则x的值为.（11）已知等差数列na的公差为2，3a是1a与4a的等比中项，则首项1a_,前n项和nS__.（12）若直线l与圆22(1)4xy相交于A,B两点，且线段AB的中点坐标是(1,2)，则直线l的方程为.（13）某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨(x为600的约数)，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．（14）数列{21}n的前n项1,3,7,,21n组成集合{1,3,7,,21}()nnAnN，从集合nA中任取k(1,2,3,,)kn个数，其所有可能的k个数的乘积的和为kT（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记12nnSTTT．例如当1n时，1{1}A，11T，11S；当2n时，2{1,3}A，113T，213T，213137S.则当3n时，3S；试写出nS．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且()fA2cossin()22AA22sincos22AA.（Ⅰ）求函数()fA的最大值；（Ⅱ）若()0,,612fACa，求b的值．（16）（本小题满分13分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（Ⅰ）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．[来源:学§科§网Z§X§X§K]（17）（本小题满分14分）如图，已知四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，PDEA，22ADPDEA，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点.（Ⅰ）求证：FG平面PDE；（Ⅱ）求证：平面FGH平面AEB；（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M,使PB平...