2 反比例函数的图象与性质第 2 课时1. 反比例函数 y= (k≠0) 的性质当 k>0 时 , 在每个象限内 ,y 的值随 x 值的增大而 _____;当 k<0 时 , 在每个象限内 ,y 的值随 x 值的增大而 _____.kx减小增大2. 反比例函数中系数 k 的几何意义(1) 从反比例函数 y= (k≠0) 的图象上任一点向 x 轴 ,y 轴作垂线 ,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ____.(2) 从反比例函数 y= (k≠0) 的图象上任一点向一坐标轴作垂线 , 这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为 ____.kxkx|k|k2｜ ｜【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1. 反比例函数的 y 随 x 的增大而减小 . ( )2. 反比例函数 y 的图象 , 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 . ( )3. 反比例函数 y= 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 . ( )3yx2a1x2x×√√知识点一 反比例函数的性质【示范题 1 】 (2013· 株洲中考 ) 已知点 A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3) 都在反比例函数 y= 的图象上 , 则 y1,y2,y3 的大小关系是 ( )A.y3y2, 所以 y1>y2>y3.6x6x【想一想】 反比例函数(a≠1) 的图象 , 当 x>0 时一定是 y 随 x 增大而减小吗 ? 为什么 ?提示 : 一定 . 因为当 a≠1 时 (a-1)2 一定大于 0 且 x>0 即为第一象限的图象 , 所以反比例函数 (a≠1) 的图象 , 当 x>0 时一定是 y 随 x 增大而减小 .2(a 1)yx－2(a 1)yx－【微点拨】1. 用反比例函数性质比较函数值的大小 , 如果给定两点或几点能够确定在同一象限的分支上时 , 可以直接利用反比例函数的图象在该分支的增减性解答 .2. 如果给定两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时 , 则不能使用反比例函数的性质 , 需要根据函数的图象和点的位置结合来判断 .【方法一点通】利用反比例函数性质比较函数值大小的“两点注意”...
