独立性检验 【情境导学】 实例 某省大力推行素质教育 , 增加了高中生的课外活动时间 , 某校 调查了学生的课外活动方式 , 结果整理成下表 :体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790想一想 : 实例表格中的调查对象是什么？有何特征 ?( 性别变量的取值只有男和女两种 , 活动方式变量的取值也只设置了体育与文娱两种 )【知识梳理】1. 分类变量 分类变量也称定性 变量，变量的不同“值”表示个体所属的不同类别 ,像这样的变量称为分类变量 . 它的取值一定是离散的。2. 阅读课本，回答下列问题：(1) 什么是列联表？为什么也称 2x2 列联表？(2) 如何画 2x2 列联表？(3) 列联表的作用是什么？(4) 等高条形图的作用是什么？(5) 如何画等高条形图？2×2 列联表的定义列出两个分类变量的 频数表 , 称为列联表。假设两个分类变量 X 和 Y, 它们的取值分别为 {x1,x2} 和 {y1,y2}, 其样本频数列联表 ( 也称为 2×2 列联表 ) 为y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%不吸烟吸烟患肺癌不患肺癌患肺癌比例不患肺癌比例等高条形图讨论• 如何通过列联表和等高条形图来判断两个分类变量的关系的强弱？ 【题型探究】 剖析典例 · 总结规律2×2 列联表题型一【例 1 】 在某测试中 , 卷面满分为 100 分 ,60 分为及格 , 为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响 , 特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计 , 数据如表所示 :分数段29 ～4041 ～5051 ～6061 ～7071 ～8081 ～9091 ～100午休考生人数23473021143114不午休考生人数1751671530173(1) 根据上述表格完成列联表 :及格人数不及格人数总计午休不午休总计解:(1)根据题表中数据可以得到列联表如下: 及格人数 不及格人数 总计 午休 80 100 180 不午休 65 135 200 总计 145 235 380 (2) 根据列联表可以得出什么样的结论 ? 对以后的复习有什么指导意义 ?解: (2)计算可知,午休的考生及格率为 P1= 80180= 49,不午休的考生的及格率为 P2= 65200= 1340,则 P1>P2,因此,可以粗略判断午休与考生考试及格有关系,并且午休的及格率高,所以在以后的复习中考生应尽量适当午休,以保持最佳的学习状态. 方法技巧 利用列联表可以较好地看出两个分类变量是否具有关系 , 如本题的午休与考试及格 , 类似地 , 我们也可以用列联表进行粗略估...
