八年级数学下册(4.1 因式分解)课件2 (新版)北师大版 课件VIP免费

当 a=101 ， b=99 时，则 a2-b2= ？当 x= -3 时， 20x2+60x= ？当 x=101 ， y=99 时， x2-2xy+y2= ？交流自己的算法由 a2-b2 得到 _________由 (a-b)(a+b) 得到 _______a2-b2(a-b)(a+b)你能再举几个类似的例子吗？议一议m(a+b+c)=ma+mb+mc反过来，反过来， ma+mb+mc=m(a+b+c) (a+9)2=a2+18a+81那么， a2+18a+81=(a+9)2 (3x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2则有， 9x2-16y2=(3x+4y)(3x-4y) (1) a(1) a22-b-b22 = (a+b)(a-b) = (a+b)(a-b)(2) ma+mb+mc=m(a+b+c))(3) a2+18a+81=(a+9)2 (4) 9x2-16y2=(3x+4y)(3x-4y)下列式子的表示形式与乘法运算有什么关系？下列式子的表示形式与乘法运算有什么关系？左边：左边：是一个多项式．右边：是整式 ( 单、多 ) 的积． 多项式的因式分解（或分解因多项式的因式分解（或分解因式）式）因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．强调：强调：11 、符合因式分解的条件是、符合因式分解的条件是…………多项式多项式．22 、结果：化成几个整式（、结果：化成几个整式（单、多单、多）的积的形式）的积的形式．做一做，计算下列各式：(1) 3x(x-1)=___________(2) m(a+b+c)=_____________(3) (m+4)(m-4)=_____________(4) = _______________2)3( ymcmbmaxx332 162 m962yy以上各式属于 ___________ 运算．整式的乘法162 mxx332 mcmbma根据前面的算式填空：962yy= _________= _________= _________= _________3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)23)( y以上各式属于 ___________ 运算．分解因式分解因式与整式乘法有什么关系？二者是互逆的过程．想一想分解因式整式乘法a2-b2(a-b)(a+b)2(1)aaa a（ 1 ）2(3)(3)9aaa（ 2 ）22441(21)xxx （ 3）231(3) 1xxx x （ 4 ）是是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？211()xx xx （ 5）321836a bca b ac（ 6 ）4(2)(2)xxx（ 7 ）不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？11 、你能否先写出整式相乘、你能否先写出整式相乘的两个例子；的两个例子；22 、你能由此得到相应的两、你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？个多项式的因式分解吗？做一做做一做（ 1 ）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( ) ；3aa ＋ 4 （ 因式分解）（乘法运算）（ 2 ） ∵ (a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9 = ( )( ) ；a ＋ 3 a ＋ 3（ a ＋ 3 ） 2（乘法运算）（因式分解）（ 3 ）∵(2 － a)(2+a) = 4 － a2∴4 － a2 = ( )( ) ； 2 － a2 ＋ a（乘法运算）（因式分解）(1) 1012 － 992=(2) 872+87×13=(3) 512 － 2×51+1=(4) 502 － 1=400870025002499