中学九年级数学下册 5.1 二次函数课件 (新版)苏科版 课件VIP专享VIP免费

5.1 二次函数 函 数一次函数反比例函数二次函数y=kx+b (k≠0)正比例函数一条直线ky=k≠ 0x双曲线y=kx(k≠0)一般形式图象问题 1: 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m²) 与矩形一边长 a(m) 之间的关系是什么？解： S=a( － a)=a(30 －a) =30a － a²= -a²+30a . 602 问题 2: 要给边长为 x 米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米 240 元，踢脚线的价格为每米 30 元 . 如果其他费用为1000 元，门宽 0.8 米，那么总费用y 为多少元？y=240x2+120x+976?问题 3: 设人民币一年教育储蓄的年利率是 x, 一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 如果存款是 100 元 , 那么请你写出两年后的本息和 y( 元 )的表达式 ( 不考虑利息税 ).y=100(x+1)²=100x²+200x+100问题 4: 某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子．(1) 问题中有哪些变量 ? 其中哪些是自变量 ? (2) 假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树 ? 这时平均每棵树结多少个橙子 ?(3) 如果果园橙子的总产量为 y 个，那么请你写出 y 与 x 之间的关系式．果园共有 (100+x) 棵树，平均每棵树结 (600-5x) 个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600—5x)2510060000xx2510060000yxxS= －a²+30a , 有何特点？定义：一般地 , 形如 y=ax²+bx+c 的函数叫做 x的二次函数 .(a,b,c 是常数 ,a≠ 0)y=240x2+120x+976y=100(x+1)²=100x²+200x+1001. 下列函数中 , 哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr²21(4) y=x - x（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）1y=x+x(2)提示 :(1) 关于自变量的代数式一定是二次整式 ,a,b,c为常数 , 且 a≠0.(2) 等式的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 . 1 、圆的半径是 1cm, 假设半径增加 xcm 时 , 圆的面积增加 ycm².（ 1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；（ 2 ）当圆的半径分别增加 1cm, ,2cm 时 , 圆的面积增加多少？2cm 2 、正方...