2. 平行四边形具有哪些性质？知识回顾BCAD1. 填空 如图（ 1 ） 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴——————————— （定义）（ 2 ） ——————————— ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（ ） AB CD AD BC∥∥AB CD AD BC∥∥定义平行四边形的对边平行且相等 .平行四边形的对角相等 .平行四边形的对角线互相平分 .边：角：对角线：思考： 通过前面的学习 , 我们知道 ,平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？探究：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD命题 1思考两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .BCAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形 ABCD AB=CD ， AD=BC求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：连结 AC AB=CD ， BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边）∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1=2 3=4 ∠∠∠ ∴ ABCD ADBC∥∥∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）2134判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .BCAD符号语言： AB=CD AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形猜一猜命题 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形命题 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？做一做ABCDO对角线互相平分的四边形是平行四边形 .已知：四边形 ABCD, 对角线 AC 、 BD交于点 O ，且 OA=OC ， OB=OD求证：四边形 ABCD 是平行四边形（ 1 ）证明： OA=OC OD=OB （已知） ∠AOB=COD∠（对顶角） ∴ △AOBCOD≌△（ SAS ） ∴ ∠1 = 2∠ ∴ ADBC∥ 同理 ABCD∥ ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（ 2 ）证明： OA=OC OB=OD （已知） ∠AOB=COD∠ （对顶角） ∴ △AOBCOD≌△（ SAS ） ∴ AB=CD 同理 AD=CB ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形ABCDO12命题证明判定定理 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .驶向胜利的彼岸ABCDO符号语言： OA=OC OB=OD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形 ? 并说明理由 .BADC110°110°⑴⑶ABCDO5 ㎝5 ㎝4 ㎝4 ㎝...
