求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25.比较结果： 1 ＜ 4 ＜ 9 ＜ 16 ＜25 ，.2516941结论：被开方数大的数算术平方根也大 . .0,0baba则若解： ； ； ； ； .525 416 39 24 11 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2的大正方形 . 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为 x ，则 =2. 由算术平方根的意义可知， x= . 2x2探 究因为 1.4²=1.96 ， 1.5²=2.25 ，且 1.96 ＜ 2 ＜2.25,因为 1.41²=1.9881,1.42²=2.0164, 且 1.9881 ＜ 2＜ 2.0164,；所以42.1241.1因为 1.414²=1.999396,1.415²=2.002225, 且 1.999396 ＜ 2 ＜ 2.002225..415.12414.1所以2 =1.41421356237309504887242097,.2是一个无限不循环小数；所以5.124.1你知道， 有多大吗 ?2例 1 用计算器求下列各式的值 :.31362;001.031）（）（精确到）（ 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………0625.0625.025.6625 62505.626250025.05.27906.02525006.79906.7探究 被开方数的小数点向右每移动 2 位 , 它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位；被开方数的小数点向左每移动 2 位 , 它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位 ..001.03.1）（结果精确到用计算器计算.732.13 :3.2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03.030030000是多少吗？的值说出你能根据303.330000000.1732;17.32;173.2;1732.不能 .例 2 小丽想用一块面积为 400cm² 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm² 的长方形纸片 , 使它的长宽之比为 3∶2, 她不知能否裁出来 , 正在发愁 . 小明见了说“别发愁 , 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 .” 你同意小明的说法吗 ? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 ?试比较 的大小 . 5.0215与，212215.0，25 .5.0215即，212215，）（2225作业 :课本 P47:3,5.
