求下列各数的算术平方根,并用“<”分别把被开方数和算术平方根连接起来1 , 4 , 9 , 16 , 25.比较结果: 1 < 4 < 9 < 16 <25 ,.2516941结论:被开方数大的数算术平方根也大 . .0,0baba则若解: ; ; ; ; .525 416 39 24 11 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2的大正方形?小正方形的对角线的长是多少呢? 如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的 4 个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为 2的大正方形 . 你知道这个大正方形的边长是多少吗? 设大正方形的边长为 x ,则 =2. 由算术平方根的意义可知, x= . 2x2探 究因为 1.4²=1.96 , 1.5²=2.25 ,且 1.96 < 2 <2.25,因为 1.41²=1.9881,1.42²=2.0164, 且 1.9881 < 2< 2.0164,;所以42.1241.1因为 1.414²=1.999396,1.415²=2.002225, 且 1.999396 < 2 < 2.002225..415.12414.1所以2 =1.41421356237309504887242097,.2是一个无限不循环小数;所以5.124.1你知道, 有多大吗 ?2例 1 用计算器求下列各式的值 :.31362;001.031)()(精确到)( 利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…………0625.0625.025.6625 62505.626250025.05.27906.02525006.79906.7探究 被开方数的小数点向右每移动 2 位 , 它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位 , 它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位 ..001.03.1)(结果精确到用计算器计算.732.13 :3.2近似值(不用计算器)的的近似值,说出下列数利用刚才的规律和03.030030000是多少吗?的值说出你能根据303.330000000.1732;17.32;173.2;1732.不能 .例 2 小丽想用一块面积为 400cm² 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为 300cm² 的长方形纸片 , 使它的长宽之比为 3∶2, 她不知能否裁出来 , 正在发愁 . 小明见了说“别发愁 , 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 .” 你同意小明的说法吗 ? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 ?试比较 的大小 . 5.0215与,212215.0,25 .5.0215即,212215,)(2225作业 :课本 P47:3,5.