八年级数学下册(17.4 一元二次方程的根与系数的关系)课件3 (新版)沪科版 课件VIP免费

17 ． 4 一元二次方程的根与系数的关系题 1 口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？ ⑴ ． X2 － 3X+1=0 ⑵ ． 3X2 － 2X=2 ⑶ ． 2X2+3X=0 ⑷ ． 3X2=1 3.121 xx121xx32.221 xx23.321 xx0.421 xx3221xx3121xx021xx基本知识在使用根与系数的关系时，应注意：⑴ 不是一般式的要先化成一般式；⑵ 在使用 X1+X2= － 时， 注意“－ ”不要漏写．ab题 2 已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，两圆的圆心距等于 7 ， 则这两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、相交 C 、外切 Ｄ、内切01422mxxC练习 1已知关于 x 的方程012)1(2mxmx当 m= 时，此方程的两根互为相反数．当 m= 时，此方程的两根互为倒数．－ 11分析： 1 ．0121mxx2 ．11221 mxx212xx 21 xx411412题３则：21xx2221xx221)(xx＝221)(xx221)(xx 214xx＝应用：一、求值另外几种常见的求值2111.1xx2121xxxx )1)(1.(321xx1)(2121xxxx1221.2xxxx 212221xxxx 21212212)(xxxxxx21.4xx221)(xx 212214)(xxxx求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入．练习 2(1)设 的两个实数根 为 则： 的值为 ( )A ． 1 B ． － 1 C ． D ．012 xx21, xx2111xx555A以 为两根的一元二次方程( 二次项系数为 1) 为：0)(21212xxxxxx2,1 xx二、已知两根求作新的方程题 4 点 p(m ， n) 既在反比例函数 的图象上， 又在一次函数 的图象上，则以 m ， n为根的一元二次方程为 ( 二次项系数为 1) ： )0(2xxy2 xy解：由已知得，mn22 mn{即 m·n= － 2 m+n= － 2{∴ 所求一元二次方程为：0222 xx题 5 以方程 X2+3X-5=0 的两个根的相反数为根的方程是（ ）A 、 y2 ＋ 3y-5=0 B 、 y2 － 3y-5=0 C 、 y2 ＋ 3y ＋ 5=0 D 、 y2 － 3y ＋ 5=0B分析：设原方程两根为 ，则：21xx，532121xxxx，新方程的两根之和为3)()(21xx新方程的两根之积为5)()(21xx求作新的一元二次方程时：1 ．先求原方程的两根和与两根积．2 ．利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系，求新方程的两根和与两根积． （或由...