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八年级数学下册(19.3.2 菱形)课件1 (新版)沪科版 课件VIP免费

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19 . 3 . 2 菱形操作:如图, BO 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的中线,画出△ ABC 关于点 O 对称的图形.ABCOD图中的四边形有什么特点?定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.注:菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质.菱形的性质:1 .边 :4条边相等,对边平行.2 .角 : 对角相等,邻角互补.3 .对角线:对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.探究:如图,菱形 ABCD 被对角线 AC 、 BD 分成 __ 个 _____ 的直角三角形,设菱形的两条对角线长分别为 a 和 b ,则每个直角三角形的两直角边长分别为_______ .你能利用三角形的面积公式探究出菱形 ABCD的面积 S 与 a 、 b 的关系吗?ODABCS 菱形 ABCD = 12 ab或S 菱形 ABCD= 底 × 高21ab全等2111,22ab四菱形的面积有两种算法:1 . S= 底 × 高;2 . S= 对角线乘积的一半 .例 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC ,BD 的长分别为 a , b , AC , BD 相交于点 O .( 1 )用含 a , b 的代数式表示菱形 ABCD 的面积 S ;( 2 )若 a=3 ㎝, b=4 ㎝,求菱形 ABCD 的面积和周长.ABCDO360°CABD尝 试练习一:2 .菱形的周长是 16cm ,则菱形的边长是 ___cm ,如果一内角为 60° ,则菱形的面积是____cm242248 31 .菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是 __________60° 和 120°ADBCE尝试练习二:2 .菱形的面积为 80cm2,高等于 8cm ,则菱形的周长为 _____cm .401 .菱形具有而平行四边形不具有的性质是:( )(A) 对角线互相平分 (B) 对角线相等(C) 对角线互相垂直且相等 (D) 对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角D3 .菱形是 ______ 图形,有 __ 条对称轴.轴对称两两条对角线所在的直线是它的对称轴.4 .菱形的对角线长分别是 6cm 和 8cm .则菱形的面积是 _________ .边长是 ____ .ODABC3424cm25变式题 2 :若条件不变,则对角线交点到任一边的距离是 ______cm .ODABC125M变式题 1 :若条件不变,则一组对边之间的距离是 cm .( 即求菱形的高 )2455cmHN5. 已知菱形 ABCD 的边长为 2cm ,∠ BAD=120° ,对角线 AC 和 BD 相交于点 O ,求这个菱形的对角线长和面积.ODABC2cm60°30°13

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