全等三角形复习课我们已学了三角形全等的哪些方法？三条边（ SSS ）两边夹角（ SAS ）两角夹边（ ASA ）两角一对边（ AAS ）1 如图，要判定△ ABCABD≌△，已具备一个条件是 ，应添加两个条件。（ 1 ） 和 。 4ABCD123（ 2 ） 和 。（ SAS ）（ 3 ） 和 。（ SAS ）（ 4 ） 和 。（ ASA ）（ 5 ） 和 。（ AAS ）（ 6 ） 和 。（ AAS ）AC=ADAB=ABBC=BDAC=AD∠1=2∠∠3=4∠BC=BD∠3=4∠∠1=2∠∠1=2∠∠C=D∠∠3=4∠∠C=D∠（ SSS ）斜边和直角边（ HL ）1. 已知：如图， ABBC⊥， ADDC⊥，垂足分别为 B 、 D ， AC 平分∠BCD ，求证： BC=DCBCDA2. 如图， AB=AC ， BDAC⊥，CEAB⊥，垂足分别为 D 、 E ， BD 与 CE 相交于点 F ，求证： BE=CD 。BCEADF3 ．已知：如图，点 E 、 F 在 AB 上， CAAB⊥于点 A ， DBAB⊥于点 B ， AE=BF,CF=DE求证： CF ED∥EABCFD∟∟我能行 以△ ABC 的 AB 和 AC 为边长分别在图形外作等边△ ABD 和等边 △ ACE ，连结 DC 、 BE 。求证： DC=BE 。ABCDE 试一试：已知 : 如图 ,AC 、 BD 交于点 O ，且 AB=CD ， AC=BD 求证：∠ A= D∠DCOBA 如图， ADBC∥，∠ 1=2∠ ， ∠ 3=4∠ ，直线 DC 过点 E 交 AD 于 D ，交 BC 于 C ，求证： AB=AD+BCFABCDE123 4分析：要证明一条线段等于另两条线段的和，我们往往在长的线段上截取一条线段等于较短线段中的一条。然后再设法证明剩下的线段等于另一条线段。在 AB 上截取 AF=AD ，连接 EF ，再证明剩下的线段 BF=BC 三角形全等为我们证明线段和角相等又提供了途径，同时可以进一步证明线段平行和垂直。当全等的条件不足时，我们要采用添加辅助线的方法来构造全等三角形，以达到求证的目的。（常用的辅助线有：联结两点 , 倍长中线 , 截长补短。。。。。）DABCF检测： 1 。已知：在△ ABC 中， AD是 BC 边上的中线， BEAD⊥， CF⊥AD ，垂足分别为 E 、 F ，求证： BE=CFE2 。已知：如 AB=AC,BC=DE,AFCD⊥于 F 且 CF=FD求证：∠ B= E∠FEDCBA附加 3. 已知：如图， A.F.C.D 在同一条直线上， AB=DE,AF=DC,BC=E求证： BF=ECFEDCBA
