数学 2.1.2椭圆的简单几何性质(1)课件 新人教A版选修2 1 课件VIP免费

复习：1. 椭圆的定义 :到两定点 F1 、 F2 的距离之和为常数（大于 |F1F2 | ）的动点的轨迹叫做椭圆。2. 椭圆的标准方程是：3. 椭圆中 a,b,c 的关系是 :a2=b2+c2|)|2(2||||2121FFaaPFPF当焦点在 X 轴上时当焦点在 Y 轴上时)0(12222babyax)0(12222babxay二、椭圆 简单的几何性质 -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在 x=±a,y= ± b 组成的矩形中,122ax得：122by oyB2B1A1A2F1F2cab1 、范围：椭圆的对称性YXOP （ x ， y）P1 （ -x ， y ）P2 （ -x ， -y ）2 、对称性： oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看，椭圆关于 x 轴、 y 轴、原点对称。从方程上看：（ 1 ）把 x 换成 -x 方程不变，图象关于 y 轴对称；（ 2 ）把 y 换成 -y 方程不变，图象关于 x 轴对称；（ 3 ）把 x 换成 -x ，同时把 y 换成 -y 方程不变，图象关于原点成中心对称。3 、椭圆的顶点)0(12222babyax令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点？令 y=0 ，得 x= ？说明椭圆与 x 轴的交点？* 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。* 长轴、短轴：线段 A1A2 、B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a ， 0)(0,-b)(-a ， 0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形1162522 yx142522 yx（ 1 ）（ 2 ）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4 、椭圆的离心率 e( 刻画椭圆扁平程度的量 )ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1] 离心率的取值范围：[2] 离心率对椭圆形状的影响：0