27.2.1 相似三角形的判定27.2 相似三角形第 1 课时 相似三角形的判定（ 1 ）创设情景 明确目标1. 相似多边形的特征是什么？2. 怎样判定两个多边形相似？3. 什么叫相似比？4. 相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠ A ＝∠ A1 ，∠ B ＝∠ B1 ，∠ C ＝∠ C1 ， ＝ ＝ ， 那么△ ABC 与△ A1B1C1 相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？ 11ABA B11BCB C11ACAC•1. 理解相似三角形的概念，并会用以证明和计算． •2. 体会用相似符号“∽”表示的相似三角形之间的边，角对应关系． •3. 了解平行线分线段成比例定理及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比，用以证明、计算．合作探究 达成目标活动 1 ：如图，已知△ ABC ∽△DBE ，相似比为 k ．则∠ A ＝∠ D ，∠ ABC ＝∠ _____ ，∠ C＝∠_____ ； ．思考：你能根据教材第 29 页图 27.2-2 中的两个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？ ()()()ABBCCAEDCBA合作探究 达成目标小组讨论 1 ：“∽”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？【反思小结】当两个相似三角形用符号“∽”表示时，对应顶点已经给出，即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、对应边．一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角，公共角或对顶角是对应角；对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边． 【针对练一】1. 已知△ ABCA′B′C′∽△，相似比为 35∶ ，且∠ A=60° ，∠ B=36° ，则△ A′B′C′ 与△ ABC 的相似比为 ______ ，∠ C′=______° ．2. 如图，△ ABCCDE∽△， B ， C ， D 三点在一条直线上， AB=6 ， BC=2 ， DE=4 ，求 BD 的长． 3 ： 584解： BD 的长为 14.如图，在△ ABC 中，点 D是边 AB 的中点， DE BC∥，DE 交 AC 于点 E ，△ ADE与△ ABC 有什么关系？ABCDE我们通过相似的定义证明这个结论．活动 2 ：阅读教材第 30 页下方“思考”．直觉告诉我们，△ ADE 与△ ABC 相似．合作探究 达成目标这样，我们证明了△ ADE 和△ ABC 的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为先证明两个三角形的对应角相等．在△ ADE 与△ ABC 中，∠ A ＝∠ A DE∥BC∴∠ADE ＝∠ B...
