三角形中的三角问题 课件VIP专享VIP免费

2006.4 杭州市二摸 20 题 ( 最后一题 )已知函数 f ( x ) = ax3 +x2 – a2x （ a ＞ 0 ） , 存在实数 x1,x2 满足下列条件：① x1< x2;f ②`(x1) = f `(x2) = 0; .③（ 1 ）证明： 0< a  3 ；（ 2 ）求 b 的取值范围；（ 3 ）若函数 h(x) = f `(x) – 6a(x – x1) ，证明：当 时， |h (x ) |  12a ． 12xx12|||| 2xx1. 函数 f(x)=x3+ax2+bx+c ，其中 a ， b ， c 为实数， 当 a2-3b<0 时， f(x) 在 R 上 ( ) A ． 增函数 B ． 减函数 C ． 常数 D ． 既不是增函数也不是减函数 2,(04 浙江 ) 设 /(x) 是函数 (x) 的导函数 ,y=/(x) 的图象如右图所示 ,则 y=(x) 的图象最有可能的是 ( )xyO12xyO12(A)xyO12(B)yx12(C)xyO12(D)3,(00 春 ) 已知函数 (x)=ax3+bx2+cx+d的 图象如右图 , 则 ( ) xyO 12（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 0,b1,0b2,1b,2b4, 方程 x3 － 6x2+9x － 10=0 的实根 个数是 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ．0 (3,-10)(1,-6)5, 已知函数 (x)=x3+ax2+bx+c,x[-2,2] 表示的曲线过原点 , 且在 x ＝ ±1 处 的切线斜率均为 -1, 有以下命题 : ①f(x) 的解析式为 (x)=x3-4x,x[-2,2] ②(x) 的极值点有且仅有一个 ; ③(x) 的最大值与最小值之和等于零 . 其中正确的个数为（ ） A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ．3 个 例 1 ：已知 f(x)= 在（—∞， 0 ）上是增函数，在 [0 ， 2]上是减函数，且方程 f(x)=0 有三个根，它们分别为 α 、 2 、 β. 求 c 的值；求证： f(1)≥2求｜ α-β ｜的取值范围。 dcxbxx23一般地，若已知三次函数 f(x)= 在（—∞， m ）上是增函数，在 [m ， n] 上是减函数，在（ n,+∞ ）上是增函数 , 则二次方程 f’(x)=0 即的两个根为 m ， n ；且当时 f’(x)>0 ，当时 f’(x)<0 ，反之亦然。)0(23adcxbxax例 2 ：已知函数 f(x)= 若 f(x) 的图象有与 x 轴平行的切线，求 b 的取值范围；若 f(x) 在 x=1 时取得极值，且 x[-1∈， 2] 时，f(x)< 恒成立，求 c 的取值范围。cbxxx23212c例 3 ：设函数 ， ， , 若 是函数 的一个极值点，试比较 与 的大小。cxbxxxf233)(121b0)1(/f0x2)(cxxfy)4(0 xf)3(f例 4 ：已知函数 f(x)= ，其中 ，设 f(x) 在 及 处取得极值，其中 。求证：（ 2 ）若 ，求证：过原点且与曲线 y=f(x) 相切的两条直线不可能垂直。))((bxaxxba 0sx tx ts btas022ba