《一元二次方程根的判别式》教学设计方案课题名称《一元二次方程根的判别式》科 目初中数学年级教学时间一节课（45 分钟）学 习 者 分析学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。教学目标一、知识与技能1. 感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；2. 会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；二、过程与方法1. 培养学生的探索、创新精神；2. 培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。三、情感态度与价值观1. 学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；2. 培养学生的协作精神教学重点、难点1. 根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用2. 根的判别式定理及逆定理的运用。教学资源 教师自制的多媒体课件；上课环境为多媒体大屏幕环境。《一元二次方程根的判别式》的教学活动过程描述教学活动 1（一）设置悬念，引发兴趣： 【教师】：同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在章老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我。【学生】会争先恐后地编题考老师。（二）设置练习，创设情境。【教师】你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同学们用公式法解，以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的奥秘。用公式法解一元二次方程（用投影仪打出） (注：找三名学生板演，其余学生在位上做)【学生】都在积极解答，寻找其中的奥秘。教学活动 2 （一）启发引导，发现结论：【教师】请同学们观察这三个方程的解题过程，可以发现：在把系数代入求根公式之前，每题都是先确定了 a、b、c 的值，然后求出它的值——，为什么要这样做呢？【学生】会初步说出 的作用是：它能决定方程是否可解。【教师】（1）由此可见：在解 起着重要的作 用 ， 显 然 我 们 可 以 根 据的 值 的 符 号 来 判 断200axbxca一元二次方程 的 根 的 情 况 ， 因 此 ， 我 们 把 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△（读作 delta，它是希腊字母）”来表示，即△=。我们说...
