•3 . 3
2 函数的极值与导数•1
理解极值的有关概念.•2
了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.•3
会用导数求函数的极大值和极小值
利用导数求函数的极大值、极小值. ( 重点 )•2
本课时内容常与单调性、最值等综合命题.•3
导数等于 0 的点与极值点的关系. ( 易混点 )•“ 横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,说的是庐山的高低起伏,错落有致.在群山之中,各个山峰的顶端,显然不一定是群山的最高处,但它却是其附近的最高点.•那么,在数学上,这种现象如何来刻画呢
•1 .极值点与极值概念名称定义表示法极值极大值已知函数 y = f(x) 及其定义域内一点x0 ,对于存在一个包含 x0 的开区间内的所有点 x ,如果都有 ,则称函数 f(x) 在点 x0 处取极大值记作:极小值已知函数 y = f(x) 及其定义域内一点x0 ,对于存在一个包含 x0 的开区间内的所有点 x ,如果都有 ,则称函数 f(x) 在点 x0 处取极小值记作:f(x0)>f(x)f(x0)0 ,右侧 f′(x)0 ,右侧 f′(x)0 ,右侧 f′(x)