试卷难度、区分度计算方法2007-07-09 下午 04:22一、难度计算1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。难度值在 0 至 1 之间。P>0.8 试题太易；P<0.2 时，试题太难。一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。一般地说，P>0.8 、P<0.2 的试题各占 10%；P=0.2～0.4，和Ｐ＝0.6～0.８的试题各占 20％；P>0.4、Ｐ<0.6 的中等难度试题应占 60%。整套试卷平均难度在 0.4～0.6 之间。2、计算方法（1）客观性试题难度 P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k 为答对该题的人数，N 为参加测验的总人数） （2）主观性试题难度 P 计算公式： P=X/M（X 为试题平均得分；M 为试题满分） （3） 适用于主、客观试题的计算公式： P=（PH+PL）/2（PH、PL 分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:① 将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的 27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的 27%作为低分组；④按上面的公式计算。例 1：一次物理测试中，在 100 名学生中，高低分组各有 27 人，其中高分组答对第一题有 20 人，低分组答对第一题的有 5 分，这道题的难度为：PH=20/27=0.74 PL=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。二、区分度的计算1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。它是题目质量和测验质量的一个重要指标。一般要求试题的区分度在 0.3 以上。区分度 D 在-1 至+1 之间。D≥0.4 时，说明该题目能起到很好的区分作用；D≤0.2 时，说明该题目的区分性很差。D 值为负数时，说明试题或答案有问题。2、计算方法（1）客观性试题区分度 D 的计算公式D=PH-PL（PH、PL 分别为试题高分组和低分组考生的难度值）PH、PL 的计算方法同上。例 2 一次物理测试中，在 100 名学生中，高低分组各有 27 人，其中高分组答对第一题有 20 人，低分组答对第一题的有 5 分，这道题的区分度为：D=PH-PL=0.74-0.19=0.55（2）主观试题（非选择题）区分度 D 的计算公式D=（XH-XL）/N（H-L）（XH 表示接受测验的高分段学生的总得分数，XL 表示接受测验的低分段学生的总得分数，N 表示接受测验的学生总数，H 表示该题的最高得分，L 表示该题的最低得分。）整个试卷的区分度，是所有试题区分度的平均值。
