九年级数学上册 21 二次函数课件 浙教版 课件VIP专享VIP免费

2.1. 二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1) 圆的面积 y ( ) 与圆的半径 x ( cm )2cmy =πx2(2) 某商店 1 月份的利润是 2 万元， 2 、 3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x ，3 月份的利润为 yy = 2(1+x)2 = 2x2+4x+2(3) 拟建中的一个温室的平面图如图 , 如果温室外围是一个矩形，周长为 12Om , 室内通道的尺寸如图 ,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2) 。1113xy = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-1121.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 ?经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式 .(a,b,c 是常数 , )a≠0你能说出这里自变量能取哪些值呢？ 我们把形如 y=ax +bx+c²( 其中 a,b,c 是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数称： a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项 ,下列函数中 , 哪些是二次函数 ?)1)(1()1()5()1()4(12)3(1)2()1(2222xxxyxxyxxyxyxy是不是是是先化简后判断(6)y=3x-1不是不是例如：圆的面积 y ( ) 与圆的半径 x（ cm) 的函数关系是 2cmy =πx2其中自变量 x 能取哪些值呢？0x问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？注意 : 当二次函 数表示某个实际问题时 , 还必须根据题意确定自变量的取值范围 .例 2: 如图，一张正方形纸板的边长为 2cm, 将它 剪去 4 个全等的直角三角形 ( 图中阴影部分 ) ，设 AE=BF=CG=DH=x(cm) ，四边形 EFGH 的面积为 y(cm2) ，求 : (l) 求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围ABEFCGDHXXXX(2) 当 x 分别为 0.25 ， 0.5 ， 1 ， 1.5 ， 1.75 时 ，求对应的四边形 EFGH 的 面积 y ，并列表表示 .x 0.250.5 11.51.75y 2请大家分析上表，分组讨论一下：(1) 随着 x 的取值的增大， y 的值有怎样的变化？x 0.250.5 11.5 1.75y 28252525825(2) 当 x 为多少时，四边形 EFGH 的面积最小？填表例 2 ：已知二次函数 y=x²+px+q, 当 x=1 时, 函数值为 4, 当 x=2 时 , 函数值为 - 5, 求这个二次函数的解析式 .2,yxpxq解：把x=1, y=4和x=2, y=-5分别代入 函数得：14425pqpq12,15.q解得，p21215yxx...