第十六章 二次根式Zxx``k数学活动数学活动活动１ 探究纸张规格与 的关系2A 型mm×mmA5148×210A4210×297A3297×420A2420×594A1594×841B 型mm×mmB5182×257B4257×364B3364×515B2500×707B1707×1 000（ 1 ）使用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？A 型mm×mmA5148×210A4210×297A3297×420A2420×594A1594×841B 型mm×mmB5182×257B4257×364B3364×515B2500×707B1707×1 000210/148=1.418 9…297/210=1.414 2…420/297=1.414 1…594/420=1.414 2…841/594=1.415 8…257/182=1.412 0…364/257=1.416 3…515/364=1.414 8…长 / 宽 =k计算不论是 A 型还是 B 型，长与宽的比都近似等于２的算术平方根（ ＝ 1.414 213 56… ）2不论是 A 型还是 B 型，顺次两个型号的纸张，小号的纸张的长是大号纸张的宽， B3 和B2 型纸除外 .1 000/707=1.414 4…707/500=1.414 （ 2 ）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？统一测量正在使用的教科书 .活动 2 做长方体纸盒做一个底面积为 24 cm2 ，长、宽、高的比为 4 2 1﹕ ﹕的长方体，并回答下列问题：（ 1 ）这个长方体的长、宽、高分别是多少？解：（ 1 ）设长为 4x cm ，则宽为 2x cm ，高为 x cm, 根据题意有 4x×2x=24.解得 x = 或 x = - （舍去） .所以 ，长 4x = 4 ， 宽 2x = 2 ， 高 x = .33333（ 2 ）长方体的表面积是多少？（ 3 ）长方体的体积是多少？解：长方体的表面积＝ 2 (4 2 + 2 +4 ) = 84 （ cm2 ） . 3 33 33 3解：长方体的体积＝ 4 2 = 24 （ cm3 ） . 3 3 33请同学们制作这样的纸盒 . Zxx````k1. 本节课你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？2. 你觉得这种数学活动的研究对你的学习有哪些帮助？归纳小结生活中处处有数学，我们应该用所学的数学知识服务于生活，提高应用意识 . 1. 在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 . 2. 某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1 600 平方米，鱼塘的长、宽分别是 .3. 已知等腰直角三角形的直角边的长度为 ，那么这个等腰直角三角形的面积是 .32练习巩固再见！
