谈二次函数学习中数学意识、数学思想、图象性质的强化与完备安徽省安庆市宜秀区五横初中 戴向阳邮编 246051 电话 13225725503 二次函数是初中数学重点中的“重点”。在北师大版数学教材中，二次函数学习是初中函数学习的最后一站。在上海科技版中，反比例函数也不过是函数学习的一个补充。学生的数学意识、数学思想方法以及对图象“精、准、灵活”的驾驭能力，都是在二次函数的学习中提高、强化和完备的。二次函数的学习，涉及整个初中代数绝大多数内容，它是建立在整式、函数有关知识的基础之上的，是一次函数、方程、不等式等诸内容的延伸，同时也为高中函数的继续学习储备数学意识、思想方法、驾驭图象的能力，并为高中后续学习提供了探究方向和手段。 函数学习中数学意识的强化与完备 函数的学习一直是初中生数学学习生涯中的难点。很多学生有“恐函症”，尤其在二次函数学习中更为明显。究其原因，其中之一是数学意识薄弱。数学意识是指，根据文字或图形信息自发映射出相关知识的“联想”和相应的“数学行为”。数学意识，它独立并高于具体的数学技能，是对信息的宏观、常规把握。因此它也不同于具体的解题思路。解题思路是思维综合分析的产物，是有意识思维活动的结果。数学意识，是学生在数学学习过程中经验、体会的积累，并在以后的学习中通过条件反射的形式，出现在解题思路里。在二次函数的学习过程中，教师应加大、加强数学意识的渗透，树立以下数学意识，完善学生函数学习中的代数意识形态。 1、已知自变量（或点的横坐标）x 的值，代入函数解析式可求函数（或点纵坐标）y 的值。2、已知函数（或点的纵坐标）y 的值，通过解相应方程可求自变量（或点横坐标）x 的值。3、已知点的坐标，将坐标代入函数解析式寻求问题的解答思路。4、求交点坐标，想到解两个图象的联立方程组。5、已知交点坐标，可分别将交点坐标代入两个图象所代表的解析式中，探求问题的出路。6、函数图象与 y 轴交点纵坐标即是函数标准解析式中的常数项。7、求与 y 轴交点，想到令自变量 x=0，代入解析式计算 y 值。8、求图象与 x 轴交点，想到令函数 y=0，解函数解析式=0 的方程。9、函数解析式右边>0 的不等式的解集，对应于横轴（x 轴）上方图象所对自变量的取值范围。10、函数解析式右边<0 的不等式的解集，对应于横轴（x 轴）下方图象所对自变量的取值范围。11、函数图象是把满足函数解析式的一对 x、y 值作为点，通过在坐标系中描...
