MN⊥AF 于 PAP = AF点Ａ和Ｆ的连线与直线 MN 有什么样的关系？图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线 MNMN 对称对称QQppGG直线直线 MNMN 垂直且平分线段Ａ垂直且平分线段ＡＦＦ定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。MMNNABCFDE知识回顾 轴对称的性质：轴对称的性质： 如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。对对应点所连线段的垂直平分线。 即对应点的连线段被对即对应点的连线段被对称轴垂直平分。称轴垂直平分。直线 MN 垂直平分线段 AF 、CD 、 BE类似地类似地，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。MMNNQQppGGABCFDEP.. Q 你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质 如图，直线 l 垂直平分线段 AB ， P1 ， P2 ， P3 ，…是l 上的点，请猜想点 P1 ， P2 ， P3 ，… 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系． 相等． ABlP1P2P3 已知：如图，直线 l⊥AB ，垂足为 C ， AC =CB ，点P 在 l 上． 求证： PA =PB ．探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．ABPCl用几何语言表示为： CA =CB ， l⊥AB ，∴ PA =PB ． 1.1. 因为因为 ，所以，所以 ABAB ＝＝ ACAC 。。 理由：理由： 线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．线段两个端点的距离相等．BBCCAADD2. 如图， NMNM 是线段是线段 ABAB 的中垂线的中垂线 ,,下列说法正确的有下列说法正确的有： ： 。。①①AB⊥MN,②AD=DBAB⊥MN,②AD=DB ， ③， ③ MN⊥ABMN⊥AB ， ， ④④ MD=DNMD=DN ，⑤，⑤ ABAB 是是 MNMN 的垂直平分的垂直平分线线ABMND课堂练习 例例 11 ：如图，若：如图，若 AC=12AC=12 ，， BC=7BC=7 ，，ABAB 的垂直平分线交的垂直平分线交 ABAB 于于 EE ，交，交 AACC 于于 DD ，求△，求△ BCDBCD 的周长。的周长。DCBEA如图，在△如图，在△ ABC ABC 中，中， BC =8BC =8 ，， AB AB 的垂直平分线的垂直平分线交交 BCBC 于于 DD ，， AC AC 的垂直平分线交的垂直平分线交 BC BC 于于...
