平行四边形及其性质BBCCAADD 我们学过平行四边形有哪些性我们学过平行四边形有哪些性质质 ??温故知新 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等 .夹在两条平行线间的平行线段相等 .夹在两条平行线间的垂线段相等 .推论： 为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？想一想：平行四边形的对角线有什么关系？合作探究平行四边形的对角线互相平分折一折已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O. 求证 : OA=OC,OB=OD.BBAACCDD3412OO证明 AD∥BC( 平行四边形的定义 )∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .又 AD=BC( 平行四边形的对边相等 ).∴⊿AOD≌⊿COB （ ASA ）∴OA=OC,OB=OD.证明命题：平行四边形的对角线互相平分几何语言：定理 2 ：平行四边形的对角线互相平分 四边形 ABCD 是平行四边形∴ OA ＝ OC ， OB ＝ OD ．（平行四边形的对角线互相平分）在 ABCD 中，OA ＝ OC ， OB ＝ OD ．（平行四边形的对角线互相平分）AC=2AO=2CO ， BD=2BO=2DO1 、如图，在 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，(1) 若 AC=18cm,BD=24cm, 则 AO= , BO= .又若 AB=13 厘米，则△ COD 的周长为 .（ 2 ）若△ AOB 的周长为 30cm, AB=12cm, 则对角线 AC 与 BD 的和是 。2. 如图：平行四边形 ABCD 中 , AC 、 BD 相交于点 O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 209cm12cm34cm36cmD练一练3 、已知 O 是 ABCD 两条对角线的交点 , 若AC=24mm, BD=38mm, Ｂ C=28mm, 则△ OBC 的周长为_____BBAACCDDOO59mm练一练4 、已知 O 是 ABCD 两条对角线的交点 , 若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３，则ＢＣ＝ _____ 8例例 33 、已知、已知 :: 如图， 如图， ABCDABCD 的对角线的对角线 AC,BDAC,BD 交交于点于点 O.O.过点过点 OO 作直线作直线 EFEF ，分别交，分别交 ABAB ，， CDCD 于点于点 EE ，， FF 。。求证：求证： OE=OFOE=OFAABBCCDDFFEEOO证明 AB∥CD∴∠ODF=∠OBE∴△DOF≌△BOE （ ASA ）∴OD=OB( 平行四...
