九年级数学上册 二次函数y=ax2bxc的图象与性质课件 鲁教版五四制 课件VIP专享VIP免费

二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质复习引入• 二次函数的图象是什么形状 ?• 画出函数 y=3x2 与 y=3(x-1)2 的草图• 函数 y=3(x-1)2 的图象与 y=3x2 的图象有什么关系 ?• 二次函数 y=a(x-h)2 的性质有哪些？做一做 在同一坐标系中作出二次函数 y=3x²,y=3(x-1)2 和 y=3(x-1)2+2 的图象 .二次函数 y=3x²,y=3(x-1)2 和 y=3(x-1)2+2 的图象有什么关系 ? 它们的开口方向 , 对称轴和顶点坐标分别是什么 ?作图看一看． 二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象可以看作是抛物线y=3x2 先沿着 x 轴向右平移1 个单位 , 再沿直线 x=1 向上平移 2 个单位后得到的 .想一想 先猜一猜 , 再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样? 想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x+1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．二次函数 y=a(x-h)²+k 与 =ax² 的关系• 一般地 , 由 y=ax² 的图象便可得到二次函数y=a(x-h) +k²的图象 :y=a(x-h) +k(a≠0) ²的图象可以看成 y=ax² 的图象先沿 x 轴整体左 ( 右 ) 平移 |h| 个单位 ( 当 h>0 时 , 向右平移 ; 当 h<0 时 ,向左平移 ), 再沿对称轴整体上 ( 下 ) 平移 |k| 个单位 ( 当 k>0 时向上平移 ; 当 k<0 时 , 向下平移 ) 得到的 .• 因此 , 二次函数 y=a(x-h)²+k 的图象是一条抛物线 , 它的开口方向、对称轴和顶点坐标与 a,h,k的值有关 . 二次函数 y=a(x+h)2+k 的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（ -h ， k ）（ -h ， k ）直线 x=h直线 x=h由 h 和 k 的符号确定由 h 和 k 的符号确定向上向下当 x=h 时 , 最小值为 k.当 x=h 时 , 最大值为 k.在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而减小 . 巩固练习• 1. 指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标 :• 2.(1) 二次函数 y=3(x+1)2的图象与二次函数 y=3x2的图象有什么关系 ? 它是轴对称图形吗 ? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 ? • (2) 二次函数 y=-3(x-2)2+4 的图象与二次函数 y=-3x2的图象有什么关系 ? • 对于二次函数 y=3(x+1)2, 当 x 取哪些值时 ,y 的值随x 值的增大而增大 ? 当 x 取哪些值时 ,y 的值随 x 值的增大而减小 ? 二次函数 y=3(x+1)2+4 呢 ?  ,2132.12 xy .5131.22 xy