《175一元二次方程的应用》VIP专享VIP免费

17.4 一元二次方程的应用 解：设镜框的宽为 xcm ，则镜框中央长方形图案的长为 cm ， 宽为 cm ，得(8 － 2x) (5 － 2x) = 18 镜框有多宽？ 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm ，宽为 5cm ．如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ，则镜框多宽？ （ 8-2x ）（ 5-2x ）例 1 ：即 2X2 － 13 X ＋ 11＝ 0解得 X1 ＝ 1 ， X2 ＝ 5 ． 5( 不合题意 )答：镜框的宽为 1m ．检验设答解列18m2课本 p19 问题②将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长相等大小的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的高为 20cm. 容积为 2880cm3 ．求原铁皮的边长． 2020 2020有一块面积为 75 米 2 的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长 18 米）另三边用 木栏围成，如果 木栏长 35米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场18m 木栏x一块长方形草地的长和宽分别为 20cm 和 15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路 . 已知小路的面积为 246cm2, 求小路的宽度 . 201515+2x20+2x有关面积问题：常见的图形有下列几种： 课前热身：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是 a 分，第二次月考增长了 10% ，第三次月考又增长了 10% ，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a （ 1+10% ） X10%a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =a （ 1+10% ） 2a （ 1+10% ）例 2 、平阳按“九五”国民经济发展规划要求， 2014年的社会总产值要比 2012 年增长 21% ，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 2012 年的社会总产值，可视为 a ）设每年增长率为 x ， 2012 年的总产值为 a ，则2012 年a2013 年a （ 1+x)2014 年a(1+x) 2增长 21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：a (1+x) 2 =1 ． 21 a (1+x) 2 =1 ． 21 1+x =±1 ． 1x =0 ． 1 ， x =﹣0 ． 1（舍）解：设每年增长率为 x ， 2001 年的总产值为 a ，则a(1+x) 2 =a+21%a答：平均每年增长的百分率为 10% ．例 3 、某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量．试验发现，每多种一棵桃树，每棵棵桃树的产量就会减少 2 个．如果要使产量增加 15 ． 2% ，那么应多种多少棵桃树？练习：某商场销售一批名牌衬衫 , 现在平均每天能售出 20 件 , 每件盈利 40 元 . 为了尽...