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《175一元二次方程的应用》VIP免费

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17.4 一元二次方程的应用 解:设镜框的宽为 xcm ,则镜框中央长方形图案的长为 cm , 宽为 cm ,得(8 - 2x) (5 - 2x) = 18 镜框有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为8cm ,宽为 5cm .如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ,则镜框多宽? ( 8-2x )( 5-2x )例 1 :即 2X2 - 13 X + 11= 0解得 X1 = 1 , X2 = 5 . 5( 不合题意 )答:镜框的宽为 1m .检验设答解列18m2课本 p19 问题②将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长相等大小的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的高为 20cm. 容积为 2880cm3 .求原铁皮的边长. 2020 2020有一块面积为 75 米 2 的长方形鸡场,它的一边靠墙(墙长 18 米)另三边用 木栏围成,如果 木栏长 35米,鸡场的长与宽各是多少?鸡场18m 木栏x一块长方形草地的长和宽分别为 20cm 和 15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路 . 已知小路的面积为 246cm2, 求小路的宽度 . 201515+2x20+2x有关面积问题:常见的图形有下列几种: 课前热身:二中小明学习非常认真,学习成绩直线上升,第一次月考数学成绩是 a 分,第二次月考增长了 10% ,第三次月考又增长了 10% ,问他第三次数学成绩是多少?分析:第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a ( 1+10% ) X10%a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =a ( 1+10% ) 2a ( 1+10% )例 2 、平阳按“九五”国民经济发展规划要求, 2014年的社会总产值要比 2012 年增长 21% ,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为 2012 年的社会总产值,可视为 a )设每年增长率为 x , 2012 年的总产值为 a ,则2012 年a2013 年a ( 1+x)2014 年a(1+x) 2增长 21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析:a (1+x) 2 =1 . 21 a (1+x) 2 =1 . 21 1+x =±1 . 1x =0 . 1 , x =﹣0 . 1(舍)解:设每年增长率为 x , 2001 年的总产值为 a ,则a(1+x) 2 =a+21%a答:平均每年增长的百分率为 10% .例 3 、某果园有 100 棵桃树,一棵桃树平均结1000 个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少 2 个.如果要使产量增加 15 . 2% ,那么应多种多少棵桃树?练习:某商场销售一批名牌衬衫 , 现在平均每天能售出 20 件 , 每件盈利 40 元 . 为了尽...

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