4 确定圆的条件1. 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及 过不在同一直线上的三个点作圆的方法 .2 ．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念 .3 ．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力 . 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件 ?想一想1. 过一点可以作几条直线？2. 过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？经过两点只能作一条直线 .●A●●经过一点可以作无数条直线 .AB经过一个已知点 A 能确定一个圆吗 ?A经过一点可作无数个圆 .探究新知 经过两个已知点 A ， B 能确定一个圆吗 ?AB经过两个已知点A 、 B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 ?它们的圆心都在线段 AB 的中垂线上 .经过两个已知点 A 、 B 能作无数个圆 .过已知点 A ， B 作圆 , 可以作无数个圆 .1. 经过两点 A ， B 的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上 .2. 以线段 AB 的垂直平分线上的任意一点为圆心 , 这点到 A 或 B 的距离为半径作圆 .你准备如何 ( 确定圆心 , 半径 ) 作圆？其圆心的分布有什么特点 ? 与线段 AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O结论：经过三个已知点 A ， B ， C 能确定一个圆吗？ 假设经过 A ， B ， C 三点的⊙ O 存在（ 1 ）圆心 O 到 A 、 B 、 C 三点距离 （填“相等”或“不相等”） .（ 2 ）连接 AB ， AC ，过 O 点 分别作直线 MN⊥AB ， EF⊥AC ，则 MN是 AB 的 .EF 是 AC 的 .（ 3 ） AB ， AC 的中垂线的交点 O 到 B ， C 的距离 .NMFE OABC相等垂直平分线垂直平分线相等ABC议一议过如下三点能不能作一个圆 ? 为什么 ?不在同一条直线上的三个点确定一个圆已知：不在同一直线上的三点 A ， B ， C ，求作： ⊙ O 使它经过点 A ， B ， C.作法： 1. 连接 AB ，作线段AB 的垂直平分线 MN.2. 连接 AC ，作线段 AC 的垂直平分线 EF ，交 MN 于点 O.3. 以 O 为圆心， OB 为半径作圆 .⊙O 就是所求作的圆 .ONMFEABC【例题】现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法 :1. 在圆弧上任取三点A ， B ， C.2. 作线段 AB 、 BC 的垂直平分线 , 其交点O 即为圆心 .3. 以点 O ...
