5 三角形的内切圆九年级数学 ( 上 ) 第四章： 对圆的进一步认识• 从一块三角形材料中 , 能否剪下一个圆 , 使其与各边都相切
做一做 11老师提示 :假设符合条件的圆已作出 , 则它的圆心到三边的距离相等
因此 , 圆心在这个三角形三个角的平分线上 , 半径为圆心到三边的距离三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●• 这样的圆可以作出几个
想一想 22∵ 直线 BE 和 CF 只有一个交点 I, 并且点 I 到△ ABC 三边的距离相等 ( 为什么
),∴ 因此和△ ABC 三边都相切的圆可以作出一个 ,并且只能作一个
三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF三角形与圆的位置关系• 这圆叫做三角形的内切圆
这个三角形叫做圆的外切三角形
• 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 , 叫做三角形的内心
议一议 33老师提示 :多边形的边与圆的位置关系称为切
ABC●I 例题赏析 44如图 , 在△ ABC 中 ,∠A=68°, 点 I 是内心 , 求∠ BIC 的度数 老师提示：若点 I 是外心呢
挑战自我 551 ，已知△ ABC 的三边长分别为 a ， b ， c ，它的内切圆半径为 r ，你会求△ ABC 的面积吗
2 ，已知 RtABC△的两直角边分别为 a ， b ，你会求它的内切圆半径吗
ABCI●┓●EFCAB┐●四边形与圆的位置关系• 如果四边形的四条边都与一个圆相切 , 这圆叫做四边形的内切圆
这个四边形叫做圆的外切四边形
读一读 66我们可以证明圆外切四边的一个重要性质 :1
圆外切四边形两组对边的和相等
●OABCD三角形与圆的“切”关系• 1
以边长为 3,4,5 的三角形的三个顶点为圆心 , 分别作圆与对边相切 , 则这三个圆的半径分别
