4.5 三角形的内切圆九年级数学 ( 上 ) 第四章： 对圆的进一步认识• 从一块三角形材料中 , 能否剪下一个圆 , 使其与各边都相切 ? 做一做 11老师提示 :假设符合条件的圆已作出 , 则它的圆心到三边的距离相等 . 因此 , 圆心在这个三角形三个角的平分线上 , 半径为圆心到三边的距离三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●• 这样的圆可以作出几个 ? 为什么 ?. 想一想 22∵ 直线 BE 和 CF 只有一个交点 I, 并且点 I 到△ ABC 三边的距离相等 ( 为什么 ?),∴ 因此和△ ABC 三边都相切的圆可以作出一个 ,并且只能作一个 .三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF三角形与圆的位置关系• 这圆叫做三角形的内切圆 . 这个三角形叫做圆的外切三角形 .• 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 , 叫做三角形的内心 . 议一议 33老师提示 :多边形的边与圆的位置关系称为切 .ABC●I 例题赏析 44如图 , 在△ ABC 中 ,∠A=68°, 点 I 是内心 , 求∠ BIC 的度数 老师提示：若点 I 是外心呢？ 挑战自我 551 ，已知△ ABC 的三边长分别为 a ， b ， c ，它的内切圆半径为 r ，你会求△ ABC 的面积吗？2 ，已知 RtABC△的两直角边分别为 a ， b ，你会求它的内切圆半径吗？ABCI●┓●EFCAB┐●四边形与圆的位置关系• 如果四边形的四条边都与一个圆相切 , 这圆叫做四边形的内切圆 .这个四边形叫做圆的外切四边形 . 读一读 66我们可以证明圆外切四边的一个重要性质 :1. 圆外切四边形两组对边的和相等 .●OABCD三角形与圆的“切”关系• 1. 以边长为 3,4,5 的三角形的三个顶点为圆心 , 分别作圆与对边相切 , 则这三个圆的半径分别是多少 ?. 随堂练习772. 分别作出锐角三角形 , 直角三角形 , 钝角三角形的内切圆 , 并说明与它们内心的位置情况 ?老师提示 : 先确定圆心和半径 , 尺规作图要保留作图痕迹 .ABCABC●CAB┐●●挑战自我• 习题 4.5 1-3 题•祝你成功 ! 独立作业88驶向胜利的彼岸结束寄语•浪费别人的时间无异于图财害命 , 浪费自己的时间就等于慢性自杀 .下课了 !
