标题88( ( 北师大版北师大版 .. 七年级数学下 七年级数学下 ))奋斗的人生最美奋斗的人生最美好好回顾与思考公式的结构特征公式的结构特征 :: 左边是左边是aa2 2 −− bb22;; 两个二项式的乘积两个二项式的乘积 ,,平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式应用平方差公式的注意事项应用平方差公式的注意事项:: 对于对于一般一般两个二项式的积两个二项式的积 , , 看准有无相等的“项”和符看准有无相等的“项”和符号相反的“项”号相反的“项” ;; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。 才能使用平方差公式。 回顾 回顾 && 思思考考☞☞((aa++bb)()(aa−−bb))==即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积 ..右边是右边是 两数的平方差两数的平方差 ..☾☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式 :: 在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定 aa 和和 bb 、对照公式原形的两、对照公式原形的两边边 , , 做到不弄错符号、做到不弄错符号、当第一当第一 (( 二二 )) 数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时 要要注意添括号注意添括号 ,, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 完 全 平 方 公 式• 一块边长为 a 米的正方形实验田，做一做做一做图图 11——66aa 因需要将其边长增加 因需要将其边长增加 bb 米。米。 形形成四块实验田，以种植不同的成四块实验田，以种植不同的新品种新品种 (( 如图如图 11——6).6). 用不同的形式表示实验用不同的形式表示实验田的总面积田的总面积 , , 并进行比较并进行比较 . . aabbbb法一 法一 直直接接求求 总面积总面积 ==((aa++bb) ) ；；22法二法二间间接接求求总面积总面积 ==aa22++aabb++aabb++bb22..((aa++bb))22== aa22++aabb ++ bb22..你发现了什么你发现了什么 ? ? 探索探索 :: 22公式公式 :: 完全平方公式 动脑筋动脑筋(1) (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 ??想一想想一想((aa++bb))22==aa 22++22aabb++bb2 2 ;;((aa++bb))2 2 ==推证推证 推证推证 ((aa++bb))((aa++bb))==aa22++aabb++aabb++bb22==aa22++22aabb++bb22;;(2)(2)aa 2 2 −−22aabb++bb22..小颖写出了如下的算式小颖写...
