(人教版)[九年级数学课件]第一学期《圆周角》PPT课件VIP免费

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·ABCDEO一、概念 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图 , 人们可以通过其中的圆弧形玻璃 AB 观看窗内的海洋动物 , 同学甲站在圆心的 O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置 C ，他们的视角（∠ AOB 和∠ ACB ）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置 D 和 E ，他们的视角（ ∠ ADB 和∠ AEB ）和同学乙的视角相同吗？¼×OBA±ûDÒÒC¶¡E AOBAB是所对的圆心角ACBAB是所对的圆周角ADBAB是所对的圆周角AEBAB是所对的圆周角它们之间有什么关系呢？OBADCE 探究·CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．三、分别量一下图中 所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点 C 在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？ABAB圆周角.gsp 1. 如图，点 A 、 B 、 C 、 D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把 4 个内角分成 8 个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1 = 4∠∠5 = 8∠∠2 = 7∠∠3 = 6∠练 习 为了进一步探究上面的发现，如图在⊙ O 任取一个圆周角∠BAC ，将圆对折，使折痕经过圆心 O 和∠ BAC 的顶点 A ．由于点 A 的位置的取法可能不同，这时折痕可能会 :（ 1 ）在圆周角的一条边上；·COAB四、同弧所对圆周角与圆心角的关系BOCA21即 OA=OC ，∴∠A=∠C ．又∠ BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A （ 2 ）在圆周角的内部．圆心 O 在∠ BAC 的内部，作直径 AD ，利用（１）的结果，有12BADBOD 12DACDOC 1 ()2BADDACBODDOC12BACBOC ·COABD （ 3 ）在圆周角的外部．12BADBOD 12DACDOC 1 ()2DACDABDOCDOB  12BACBOC 圆心 O 在∠ BAC 的外部，作直径 AD ，利用（１）的结果，有·COABD ·ABC1OC2C3五、定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定 理 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 ; 90° 的圆周角所对的弦是直径．推 论 2. 如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB练 ...