多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 .计算下列各题 :(1) (a+2)(a-2)=________________(2) (3-x)(3+x)=________________(3) (a+b)(a-b )=________________(4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两边的代数式 , 它们在系数和字母方面各有什么特点 ? 两者有什么联系 ?知识复习 :多项式与多项式相乘的法则 :(a+n)(b+m)= ab+nb+am+nm42 a22ba 29x224nm 观察观察 && 发现发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？规律？用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现发现 ..用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现发现 ..两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积 ,, 等于这两数的平方的差等于这两数的平方的差 ..平方差公式 :即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 .公式中的 a,b 可以是数 , 还可以是单项式或多项式公式中的 a,b 可以是数 , 还可以是单项式或多项式做一做 : 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置 , 你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗 ?a-bab 甲ba-ba乙——————————乙 S——————————甲 S(a+b)(a-b)a2-b2b2a2(a+b)(a-b) =a2-b2例 1 运用平方差公式计算 : (1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____2 =________ )21)(21()2(abab(3x)(5y)9x2-25y222)21(ba 2241 ba )21)(21(baba步骤： 1 、判断； 2 、调整； 3 、用公式。找出找出相等的相等的““项项””和和符号相反的符号相反的““项项””，然后应用公式． ，然后应用公式． :)(.1口答运用平方差公式计算)2)(2()2()3)(3(1aayxyx）（)(492)72)(72()2()(7)7)(7()1(.,?.222xxxxxx请改正若不正确下列运算正确吗××922yx 42 a(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2 2x+3y3. 填空：(2)( +3a)( -3a)= 4-9a2±2 ±24 、下列式子中哪些可以用平方差公式运算 ? 如果可以 , 并计算 . ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵)41)(41(yxyx ⑶ (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b)⑷ ⑸ (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1)⑹ ⑺ (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2)⑻可以可以可以可以可以可以不可以不可以例 2 用平方差公式计算 :(1)103×97 (2)59.8×60.2=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60...
