何时面积最大 如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD ，其中 AB 和 AD 分别在两直角边上
MN40cm30cmABCD┐（ 1 ）设矩形的一边 AB=xcm ，那么 AD 边的长度如何表示
（ 2 ）设矩形的面积为ym2 ，当 x 取何值时，y 的最大值是多少
ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm解：（ 1 ）设 AD=b cm ， MD=(30-b)cm ，又有题意可知△ MDC∽△MAN ，得：=-+ （）
330 cm4bx（ 1 ）设矩形的一边 AB=xcm ，那么 AD 边的长度如何表示
=MDDCMAAN-=303040bx代入数据，得：解得：（ ） = =-+32304y xb xx=-( -) +
23203004 xMN40cm30cmABCD┐（ 2 ）设矩形的面积为 ym2 ，当 x 取何值时， y 的最大值是多少
23304 xx或用公式：当 时， y 最大值 ==-=202bxa-=
243004ac ba
