九年级数学上册 24 二次函数的应用课件3 浙教版 课件VIP专享VIP免费

例 4 ： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为 10m/s ，经过 t （ s ）时球的高度为 h （ m ）。已知物体竖直上抛运动中， h=v0t － ½ gt² （ v0表示物体运动上弹开始时的速度， g 表示重力系数，取 g=10m/s² ）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?地面120-1-2t(s)123456h(m)例 4 ：地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由题意，得 h 关于 t 的二次函数解析式为 h=10t-5t²取 h=0 ，得一元二次方程 10t － 5t²=0解方程得 t1=0 ； t2=2球从弹起至回到地面需要时间为 t2－ t1=2 （ s ）取 h=3.75 ，得一元二次方程 10t － 5t²=3.75解方程得 t1=0.5 ； t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为 2 （ s ）； 经过圆心的 0.5s 或 1.5s 球的高度达到 3.75m 。二次函数 y=ax²+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程 ax²+bx+c=0两根为 x1=m ； x2=n函数与 x 轴交点坐标为：（ m ， 0 ）；（ n ， 0 ）课内练习课内练习：1 、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图， 当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最 大高 10m 。⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；⑵ 求球被抛出多远；⑶ 当球的高度为 5m 时，球离抛出地面的水平距离 是多少 m ？4050 302010x51015y反过来，也可利用二次函数的图象 求一元二次方程的解。二次函数 y=ax²+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程 ax²+bx+c=0两根为 x1=m ； x2=n函数与 x 轴交点坐标为：（ m ， 0 ）；（ n ， 0 ）利用二次函数的图象求一元二次方程 X²+X － 1= 0 的近似解。例 5 ：120-1-2x123456yC做一做： ◆ 用求根公式求出方程 x²+x-1=0 的近似解，并由检验例 5 中所给图象解法的精确度。 ◆ 利用函数图象判断下列方程有没有解，有几个解。若有解，求出它们的解（精确到 0.1 ）。①X²=2x-1 ②2x²-x+1=0 ③2x²-4x-1=0 在本节的例 5 中，我们把一元二次方程 X²+X－ 1= 0 的解看做是抛物线 y=x²+x-1 与 x 轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。如果把方程 x²+x-1 = 0 变形成 x² = -x+1 ，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？探究活动：练一练1 、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 、对这节课的学习，你还有什么想法吗？1 、课本第 51 页作业题 A 组： 1 、 2 、 3 、 4 。2 、作业本 (1) 第 13 页 1 、 2 、 3 、 4 、 5 。