第一章 整式的乘除6 完全平方公式（ 1 ）课前展示平方差公式： (a+b)(a － b)=a2 － b2 抢答 . 公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。必答 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？创境激趣1. 观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9（ 2+3x ） 2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2自主探究合作交流展示汇报 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一图图 1—51—5aaaabbbb你能用图 1-5 解释这一公式吗？ (a － b) 2= ？ 你是怎样做的？你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (a － b) 2=a2 － 2ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a － b) 2=a2 － 2ab+b2 完全平方公式：结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍 .语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍 .强化训练例 1 利用完全平方公式进行计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2 再识完全平方公式：练一练 (1) ( (1) ( xx − 2− 2yy))22 ； ； (2) ((2) (22xyxy+ + xx ))22 ;;1.1. 计算计算：：(3)((3)(nn + +11))2 2 − − nn22 ; ;2151(4) (4(4) (4x x + 0.5)+ 0.5)2 2 ;;(5) (2(5) (2xx22 － 33yy22))22练一练 2.2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2(1) (2aa−1)−1)22 ＝＝ 22aa22−2−2aa++1;1; (2) (2(2) (2aa++1)1)22 ＝＝ 44aa2 2 ++11 ；； (3) ((3) (aa−−1)1)22 ＝＝ aa22−−22aa−−1.1.又识完全平方公式： 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) ((1) ( － 11 － 22xx))22 ； ； (2) ((2) ( － 22xx+1)+1)22总结归纳1. 1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．形式不同．结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项 即 即 (a (a b)b)22 ＝＝ aa2 2 2ab+b2ab+b22;;平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项 即 即 (a+b)(a b)−(a+b)(a b)−＝＝ aa...
