3 位 似第 2 课时 1
理解位似图形及其有关概念
会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
（重点、难点）3 ．了解四种变换 ( 平移、轴对称、旋转和位似 ) 的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．（重点）一、位似图形与坐标在平面直角坐标系中 , 如果位似是以原点为位似中心 , 相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于 _______
二、图形变换图形变换包括： _____ 、轴对称、旋转和 _____
k 或 -k平移位似 （打“√”或“ ×” ）(1) 以原点为位似中心，相似比为 1 的两个三角形的对应点的坐标相等
（ ）(2) 图形变换不改变图形的形状和大小
（ ）(3) 连接等边三角形各边中点所得到的三角形与原三角形是位似图形
（ ）×××知识点 1 位似变换与坐标【例 1 】在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ ABC 和△ DEF 的顶点坐标分别为A （ 1,0 ）， B （ 3,0 ）， C （ 2,1 ）， D （ 4,3 ），E （ 6,5 ）， F （ 4,7 ）
按下列要求画图：以点 O 为位似中心，将△ ABC 向 y 轴左侧按比例尺 2∶1 放大得△ ABC 的位似图形△ A1B1C1 ，并解决下列问题：(1) 顶点 A1 的坐标为 ,B1 的坐标为 ,C1 的坐标为
(2) 请你利用旋转、平移两种变换 , 使△ A1B1C1 通过变换后得到△ A2B2C2, 且△ A2B2C2 恰与△ DEF 拼成一个平行四边形﹙非正方形﹚
写出符合要求的变换过程
【思路点拨】 (1) 根据以原点为位似中心的图形点的坐标规律 , 得到△ A1B1C1 各点的坐标 , 然后画图
(2) 根据平移和旋转的性质作图
【自主解答】画图如下图
