第十六章 二次根式第第 11 课时课时16.1 16.1 二次根式 二次根式 一、回顾与思考1 ． 4 的平方根是 _____ ； 0 的平方根是 ______.2 ． 5 的平方根是 _______ ； 5 的算术平方根是 ____.3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？5052二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：S（ 1 ）面积为 3 的正方形的边长为 ，面积为 S 的正方形的边长为 .（ 2 ）一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为130 m2, 则它的宽为 m.(3) 一个物体从高处自由落下 , 落到地面所用的时间 t （单位： s ）与开始落下时离地面的高度 h（单位： m ）满足关系 h=5t2. 如果用含有 h 的式子表示 t, 那么 t 为 _________.655h3三、探索新知，解决问题 在上面的问题中，化简的结果分别是, , , . 它们都表示一些正数的算术平方根 .655hS3请同学们议一议：（ 1 ） -1 有算术平方根吗？（ 2 ） 0 的算术平方根是多少？（ 3 ）当 ＜ 0 时， 有平方根吗？a（没有）（ 0 ）（没有）a归纳总结 :• 一个正数有两个平方根；• 0 的平方根为 0 ；• 在实数范围内，负数没有平方根；• 因此，开方时被开方数只能为正数或 0.(0).a a 形如的式子叫做二次根式3. 形式上含有二次根号 .2. 可以是数 , 也可以是式 .a5. 既可表示开方运算 , 也可表示运算的结果 .a4..0a1. 表示 的算术平方根 .aa四、例题讲解，应用新知• 例 当 x 为何值时 , 下列各式在实数范围内有意义 ?• （ 1 ） （ 2 ）• （ 3 ） （ 4 ）• （ 5 ） （ 6 ）• （ 7 ） （ 8 ）3xx432 x5x21xx11x2x3x总结 :• 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：• ① 被开方数不小于 0 ；• ② 分母中有字母时，要保证分母不为 0.五、归纳总结 本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围 . (1) 本节课你学习了哪些知识？ (2) 利用本节课知识，你能解决什么问题？ 利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出 , 注意合理应用 .六、检测反馈• 当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？• （ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） .aa答案：（ 1 ）≥0. (2)≤-1. (3) 全体实数 .3a1a262a• 1. 教材第 3 页练习 1 、 2 题 .• 2. 教材第 5 页习题 16.1 第 1 题 .七、布置作业
