3.3 三角形的全等判定条件（二） 新都区新中学 王思碧复习 1 、已知 AB=DC, AC=DB, 那么∠ A 与∠ D 相等吗？说明理由 . AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )∴△ABCDCB( )≌△∴∠A=D∠ABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在△ ABC 和△ DCB 中 2 、已知 AC=AD,BC=BD,那么 AB 是∠ DAC 的平分线 .证明 :AC=AD( ) BC=BD( )AB=AB( )∴△ABCABD( )≌△∴∠1=2∠∴AB 是∠ DAC 的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS 我们知道 : 如果给出一个三角形三条边的长度 , 那么因此得到的三角形都是全等 . 如果已知一个三角形的两角及一边 , 那么有几种可能的情况呢 ? 每种情况下得到的三角形都全等吗 ?1 、角 . 边 . 角 ; 2 、角 . 角 . 边做一做1 、角 . 边 . 角 ; 若三角形的两个内角分别是 60° 和 80° 它们所夹的边为4cm, 你能画出这个三角形吗 ? 4cm60°80° 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 ?60°80°2 、角 . 角 .边若三角形的两个内角分别是 60°和 40° ，且 40° 所对的边为 4cm ，你能画出这个三角形吗 ?60°40°60°40°分析：这里的条件与 1 中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为 1 中的条件吗？80° 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ AAS”练一练：1 、完成下列推理过程：在△ ABC 和△ DCB 中，∠ABC=DCB∠ BC=CB∴△ABCDCB≌△（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共边∠2=1∠AAS∠3 ＝∠ 4∠2 ＝∠ 1CB ＝ BC2 、请在下列空格中填上适当的条件，使△ ABCDEF≌△。在△ ABC 和△ DEF 中 ∴△ABC DEF≌△（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=D∠AB=DE∠B=DEF∠AC=DF∠ACB=F∠AAS∠B=DEF∠BC=EF∠ACB=F∠BC=EF想一想： 如图， O 是 AB 的中点，∠ A= B∠ ，△ AOC 与△ BOD 全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOCBOD≌△补充练习：DCBA1 、在△ ABC中， AB=AC ， AD 是边 BC上的中线，证明：∠ BAD=CAD∠证明： AD 是 BC 边上的中线 ∴ BD ＝ CD （三角形中线的定义） 在△ ABD 和△ ACD 中)AD(AD)CD(BD)AC(AB公共边已证已知 ∴ △ABDACD≌△（ SSS) ∴ ∠BAD=CAB∠（...
