引例：如果你站在距塔底部 20m 处看塔的顶端 , 视线的仰角为 64°,双眼离地面为 1.42 米 , 你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗 ?ABCabc小结：在 Rt ABC△中，∠ C 为直角， ∠ A ， ∠ B 为锐角，它们所对的边分别为 a 、 b 、 c ，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：a2+b2=c2∠A+B=90∠0 三边之间的关系：角角之间的关系：边角之间的关系：sinA= = cosB cosA= =sinB tanA= = cotB cotA= =tanBabacbcba45°则 AB=__________, AC=_________, A=_________∠在△ ABC 中，∠ C=(1) 已知∠ B=45° ， BC=2, 90°(2) 已知 BC= ， AB=2, 那么AC=___,A=___, B=___∠∠2 223160°30°CBA1.在△ ABC 中，∠ C= 已知∠ B=45° ， BC=2, 2.CBADA则 AB=______, AC=_________, A=_________∠90°2 2245°75°求 AB 的长 .3. 如图 , 在⊿ ABC 中 , C=90°, ABC=60°,∠∠D 是 AC 的中点 , 那么 sinDBC∠的值 =___________ABDC4,O⊙的面积是 25∏, ABC△内接于⊙ O,a,b,c分别是△ ABC 的∠ A, B, C∠∠的对边 (a>b)且 a2+b2=c2.sinA,sinB 分别是关于 x 的方程(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0 的两根 .1. 求 m 的值 : 2, 求△ ABC 的三边长CABFBCDABCDAEE5. 如图，四边形 ABCD 中， AB=2 ， CD=1,∠A=600，∠ B=∠D=900 ，求四边形 ABCD 的面积。引例：如果你站在距塔底部 20m 处看塔的顶端 , 视线的仰角为 64°,双眼离地面为 1.42 米 , 请根据这些条件求出南峰塔的高度 ?ABCDE( 供选用数据 :sin64°=0.9, cos64°=0.4, tan64°=2, cot64°=0.5) :,.,4200,907416sin4200 sin164200 cos744200 0.27561158()1000ABRt AOBOAAOBABOAAOB解 过 作正东方向的垂线 垂足为在中米米答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险.能力提高： 如图，灯塔 A 周围 1000 米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在 O 处测得灯在北偏东 740 方向线上，这时O 、 A 相距 4200 米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756 ， sin740=0.9613 ， cot740=0.2867 ， tan740=3.487 。精确到个位数）AO北东B知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形 : 添设辅助线转化为 解直角三角形解直角三角形直角三角形的边角关系三角形解直角长o△ ABC中,BC =6,AC =6 3,∠A=30求AB的.1.µØ°åµØ°å图 1Bd 2d 1µØ°åµØ°å122 、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图 1 ，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角 θ ，一般情况下，倾角 θ 愈小，楼梯的安全程度愈高。如图 2 ，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为 θ1 减至 θ2 ，这样楼梯占用地板的长度由 d1增加到 d2 ，已知 d1=4m,θ1=45°θ2=30° 求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到 0.01, =1.732 ） 3sinA= = cosB cosA= =sinB tanA= = cotB cotA= =tanBabacbcb
