利用同位角相等 ，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行 . 反过来，如果两条直线平行 ，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 ？用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b, 再画一条截线 c ，使之与直线 a ， b相交 , 并标出所形成的 8 个角 . 测量上面 8 个角的大小，记录下来 . 从中你能发现什么？ 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 . 简单说成：两直线平行，同位角相等 .（ 1 ）如图，已知 a//b ，那么 3 与 2 有什么关系？解：因为 a∥b, 所以∠ 1=2(∠两直线平行，同位角相等 ),又∠ 3 = 1(∠对顶角相等 ),所以∠ 2 =3.∠23ab1 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等 . 简单说成：两直线平行，内错角相等 .c （ 2 ）如图 , 已知 a//b ，那么 2 与 3 有什么关系呢？bac 231解：因为 a//b( 已知 )所以 1=2( 两直线平行，同位角相等 ) 所以 1+3=180°( 邻补角定义 )所以 2+3=180°( 等量代换 ) 性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 .ADCB 例 下图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠ A=100° ，∠ B=115° ，梯形的另外两个角分别是多少度？分析：两直线平行，同旁内角互补 .命题的定义： 判断一件事情的语句叫做命题 .命题的构成： 每一个命题都是由题设和结论两部分组成 . 命题常常可以写成“如果……，那么……”的形式，这时“如果”后的语句是“题设” ,“ 那么”后的语句是“结论” .（ 1 ）两条直线相交，有且只有一个交点 . （ ）（ 3 ）一个平角的度数是 180°. （ ）（ 5 ）取线段 AB 的中点 C. （ ）（ 6 ）画两条相等的线段 . （ ）1. 判断下列语句是不是命题 ? 是的打“√” , 不是的打“ ×”.（ 2 ）不相等的两个角不是对顶角 . （ ）（ 4 ）相等的两个角是对顶角 . （ ）√××√√√（ 5 ）若∠ A=∠B ，则 2∠A = 2∠B. （ ）（ 9 ）同旁内角互补 . （ ）（ 4 ）两点可以确定一条直线 . （ ）（ 1 ）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 . （ ）（ 2 ）一个角的补角大于这个角 . （ ）2. 判断下列命题的真假 . 真的打“√”，假的...
