垂线活动 1 观察： 两条直线相交形成 4 个角，若固定木条 a ，旋转木条 b ，当 b 的位置发生变化时， a 、 b 所成的 角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：＝90° . 活动 2 （ 1 ）现有一条已知直线 AB ，分别过直线外一点 C 和直线上一点 D ，画 AB 的垂线，你有几种画法？ DCBA活动 2 （ 2 ） 通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 . 问题 （ 1 ）如图，在灌溉时需要把河 AB 中的水引到C 处， 如何挖渠能使渠道最短？ 活动 3CBA活动 3（ 2 ）从上述探究过程中你能发现什么结论？ 结论： 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 . 即，垂线段最短 . 活动 4 巩固练习 （ 1 ）如何画一条线段或一条射线的垂线？CBACBACBA 画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线 . 活动 4 巩固练习 （ 2 ）如图，直线 AB 、 CD 相交于点O ， OE⊥AB ，且∠ DOE=3∠COE ，求∠ AOD 的度数 . OEDCBA （ 3 ）如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A地开往 B 地， M 、 N 是分别位于公路两侧的村庄 . 活动 4 巩固练习MNAB ① 设汽车行驶到公路 AB 上点 P 位置时，距离村庄 M 最近；行驶到 Q 点时，距离村庄 N 最近，请在图中的公路 AB 上分别画出点 P 和点 Q 的位置 . （ 3 ）如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 地开往 B 地， M 、 N 是分别位于公路两侧的村庄 . 活动 4 巩固练习MNAB ② 当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段距离 M 、 N 两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄 N越来越近，而离 M 越来越远？ 活动 5 归纳小结、布置作业 小结1 ．垂线的定义 ;2 ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ;3 ．垂线段最短 . 作业：课本第 8 页 习题 5.1 第 5 、 6 题
