•§ 3 全称量词与存在量词 •3.1 全称量词与全称命题 •3.2 存在量词与特称命题 •3.3 全称命题与特称命题的否定 •1. 理解全称命题和特称命题．•2. 能判定全称命题和特称命题的真假．•3. 理解全称命题、特称命题的否定之间的关系．•4. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 . •1. 对全称命题和特称命题的理解． ( 重点 )•2. 对不含量词的全称命题和特称命题真假的判断． ( 易混点 )•3. 对全称命题和特称命题的否定的理解． ( 重点 )•4. 写出全称命题和特称命题的否定． ( 易混点 )•[ 提示 ] 充分•2 ．命题有四种形式，否命题相对于原命题来说否定的什么？•[ 提示 ] 既否定条件又否定结论．1．“x>1”是“1x<1”的______条件(填充分、必要或充要)． •全称命题与特称命题全称命题特称命题量词在一些命题的条件中，“所有”“每一个”“任何一个”“任意一个”“一切”等都是在指定范围内，表示 的含义，这样的词叫作全称量词在一些命题中，“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”等都有表示 的含义，这样的词叫作存在量词命题含有全称量词的命题含有存在量词的命题形式对 M 中任意一个 x ，有 p(x) 成立，可简记为任意的 x∈M ， p(x)存在 x0∈M ， p(x0) ，即在 M 中存在一个元素 x0 ，使 p(x0) 成立．否定存在 x0∈M ， p(x0) 不成立． 的否定是 .任意的 x∈M ，非 p(x) ． 的否定是 .整体或全部个别或一部分全称命题特称命题特称命题全称命题•1 ．下列命题中是全称命题并且是真命题的是 ( )•A ．每个二次函数的图象都开口向上•B ．对任意非正数 c ，若 a≤b ＋ c ，则 a≤b•C ．存在一条直线与两个相交平面都垂直•D ．存在一个实数 x0使不等式 x02－ 3x0＋ 6<0 成立•答案： B•2 ．命题“有的函数没有解析式”的否定是 ( )•A ．有的函数有解析式•B ．任何函数都没有解析式•C ．任何函数都有解析式•D ．多数函数有解析式•解析： 原命题是特称命题，它的否定应是全称命题．•答案： C•3 ．下列语句：①有一个实数 a 不能取对数；②所有不等式的解集 A ，都有 A⊆R ；③有的向量方向不定；④自然数的平方是正数．其中全称命题有 ________( 填序号 ) ，特称命题有 __________( 填序号 ) ．•解析： 因为①③含有存在量词，所以①③为特称命题；因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自...
