九年级数学 ( 上 ) 第五章 反比例函数1. 反比例函数 (1) 反比例函数的概念 1.1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为 3cm3cm ，在弹性限，在弹性限度内，所挂物体的质量度内，所挂物体的质量 xx 每增加每增加 11 千克，千克，弹簧长度弹簧长度 yy 增加增加 0.5cm.0.5cm.xx// 千克千克001122334455yy/cm/cm(2)(2) 你能写出你能写出 xx 与与 yy 之间的关系吗？之间的关系吗？333.53.5444.54.5555.55.5yy=3+0.5=3+0.5xx 做一做 11(1)(1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 11 千克、 千克、 22 千克、千克、 33 千克、 千克、 44 千克、 千克、 55 千克时的长度，并填入下千克时的长度，并填入下表：表： 一般地，在某个变化过程中 ,有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 x 值 ,相应地就确定一个 y 值 , 那么我们称 y 是x 的函数 . 其中 x 是自变量 ,y 是因变量 .什么叫函数 ?函数的表示方法图象法列表法表达式法当 b=0 时，称 y ＝ kx 是 x 的正比例函数若两个变量 若两个变量 xx 、、 yy 之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 yy=kx+b(k,b=kx+b(k,b 为常数，为常数， kk≠≠00 ））的形式，则称 的形式，则称 yy是是 xx 的的一次函数一次函数。（。（ xx 为自变量，为自变量， yy 为因变为因变量）量） 重温旧知 请同学们把一张面值 100 元的人民币换成面值 50 元的人民币，可得几张？如果换成面值 20 元的人民币，可得几张？如果换成 10 元、 5 元的人民币呢？ 设所换成的面值为 x 元，相应的张数为 y 元 : ① 你会用含 x 的代数式表示 y 吗？ ② 当所换的面值 x 越来越小时，相应的 张数 y 怎样变化？ ③ 变量 y 是 x 的函数吗？为什么？面值 (x)张数 (y)5020105x251020x100 做一做11xy100物理中的数学欧姆定律我们知道 , 电流 I, 电阻 R, 电压 U 之间满足关系式 ＿＿＿＿ ，当 U=220V 时：(1) 你能用含有 R 的代数式表示 I 吗 ? (2) 利用写出的关系式完成下表 :当 R 越来越大时 ,I 怎样变化 ? 当 R 越来越小呢? (3) 变量 I 是 R 的函数吗 ? 为什么 ? 做一做22R/Ω20406080100I/ARI220U=IR115.53.672.752.2舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 , 或由黑夜变成白昼 , ...
