议一议 :教学楼前边有一排树 , 学习了相似三角形后 , 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 . 你知道他们是怎样测量的吗 ? BB’(1) 小明测得长为 1 米的竹竿影长为 0.9 米，同时，小李测得一棵树的影长为 5.4 米，请计算小明测量这棵树的高． 5.40.91由相似三角形性质得 :树高 竿高树影长 竿影长=ACA’C’ (2) 同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7 米，留在墙上部分的影长为1.2 米 . 请计算小王测量的这棵树的高 .2.7m1.2mBACD (2) 同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7 米，留在墙上部分的影长为1.2 米 . 请计算小王测量的这棵树的高 .2.7m1.2mBAC解 : 作 CG⊥AB 于 G ， CG=BD=2.7 ， BD=CD=1.2答 : 这棵树的高为 4.2米 .DG由相似三角形的性质得 : AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2 由相似三角形的性质得 : BE 1 2.7 0.9 (2) 同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7 米，留在墙上部分的影长为1.2 米 . 请计算小王测量的这棵树的高 .2.7m1.2m解：如图，过点 D 画DE AC∥交 AB 于 E 点，由平行四边形 ACDE 得AE=CD=1.2 ，BADCE∴BE=3 ， AB=BE+AE=4.2答 : 这棵树高有 4.2 米 . (2) 同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7 米，留在墙上部分的影长为 1.2 米 . 请计算小王测量的这棵树的高 .2.7m1.2mBAC解 : 延长 AC 交 BD 延长线于G ，由相似三角形的性质得 : CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD=1.08∴ BG=BD+DG=3.78由 CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2答 : 这棵树的高为 4.2米 .DG 10mBACD4m30° (3) 小明测得长为 1 米的竹竿影长为 2 米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10 米，在斜坡上影长为 4 米，斜坡的倾斜角为30° ，请计算这棵树的高． 10mBAC解 : 画 CG⊥AB 于 G 点，画 CE ⊥BD 于 E ，则CE= CD=2 ， DE=2∴BG=CE=2 ，BE=BD+DE=10+2答 : 这棵树的高为 (7+ )米 .DG由相似三角形的性质得 : AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+4mE30° (3) 小明测得长为 1 米的竹竿影长为 2 米，同时，...
