第 3 课时 反比例函数 y＝kx的图象与性质 如图所示，过双曲线 y＝kx(k≠0)的图象上任意一点 A(x，y)作 x 轴、y 轴的垂线 AB，AC，所得矩形 ABOC 的面积S＝AB·AC＝______＝______． |xy| |k| 知识点 1 反比例函数 y＝kx的图象与性质 1．(4 分)(2014·随州)关于反比例函数 y＝2x的图象，下列说法正确的是( ) A．图象必经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于 x 轴成轴对称 D．当 x＜0 时，y 的值随 x 的增大而减小 D 2．(4 分)已知点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数 y＝6x的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是( ) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 3．(4 分)(2014·常德)下列关于反比例函数 y＝21x 的三个结论：①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；③它的图象在第二、四象限内．其中正确的是__________．(填序号) D ①②知识点 2 比例系数 k 的几何意义4．(4 分)如图所示，点 A 在反比例函数 y＝－3x的图象上，且 AB，AC 分别与 x 轴、y 轴垂直，则矩形 OBAC 的面积为( ) A．3 B.32 C．6 D．不能确定 A 5．(4 分)(2014·娄底)如图，M 为反比例函数 y＝kx的图象上的一点，MA 垂直 y 轴，垂足为 A，△MAO 的面积为 2，则 k的值为____． 6．(4 分)(2014·天水)如图，点 A 是反比例函数 y＝6x的图象上一点，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，线段 AB 交反比例函数 y＝2x的图象于点 C，则△OAC 的面积为____． 4 2 第 6 题图 第 5 题图 知识点 3 反比例函数与一次函数的综合7．(4 分)(2015·三亚三模)如图，反比例函数 y1＝k1x 和正比例函数 y2＝k2x 的图象交于 A(－1，－3)，B(1，3)两点，若y1＞y2，则 x 的取值范围是( ) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1 或 0＜x＜1 D．－1＜x＜0 或 x＞1 C 8．(4 分)(2014·自贡)关于 x 的函数 y＝k(x＋1)和 y＝kx(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) D 9．(8 分)(2014·大庆)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝ax＋b 的图象与 x 轴相交于点 A(－2，0)，与 y轴交于点 C，与反比例函数 y＝kx在第一象限内的图象交于点 B(m，n)，连接 OB.若 S△AOB＝6，S△BOC＝2. (1)求一次函数的表达式； (2)求反比例函数的表达式． 解：(1) S...
