在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．如图，在平面直角坐标系中，有两点A （ 6 ， 3 ）， B （ 6 ，0 ）．以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A 〞B 〞13位似变换后 A ， B 的对应点为 A ' （ ， ）， B' （ ， ）； A" （ ， ）， B" （ ， ）．2120－ 2 － 1－ 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ ABC 三个顶点坐标分别为A （ 2 ， 3 ）， B （ 2 ，1 ）， C （ 6 ， 2 ），以点 O 为位似中心，相似比为 2 ，将△ ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC 位似变换后 A ， B ， C 的对应点为A ' （ ， ）， B ' （ ， ）， C ' （ ， ）；A" （ ， ）， B" （ ， ）， C" （ ， ）．4642124－ 4－ 6－ 4－ 2－ 4－ 12A'B'C'A"B"C"在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或－ k ．例 如图，四边形 ABCD 的坐标分别为 A （－ 6 ， 6 ）， B （－ 8 ，2 ）， C （－ 4 ， 0 ）， D （－ 2 ，4 ），画出它的一个以原点 O 为位似中心，相似比为 的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点 A 的对应点 A‘ 的坐标为 ，即（－ 3 ， 3 ）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A' （ ， ）， B ' （ ， ），C ' （ ， ）， D' （ ， ）．216,2162124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－ 33－ 41－ 20－ 12依次连接点 A'B'C'D' 就是要求的四边形 ABCD 的位似图形．就这一个结果吗？练习1. 如图表示△ AOB 和把它缩小后得到的△ COD ，求它们的相似比．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点 D 的横坐标为 2点 B 的横坐标为 5相似比为 2524682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如图，△ ABC 三个顶点坐标分别为 A （ 2 ，－ 2 ）， B （ 4 ，－5 ）， C （ 5 ，－ 2 ），以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍．ABC解：A' （ ， ）， B ' （ ， ），C ' （ ， ），4－ 4－ 108－ 410A" （ ， ）， B" （ ， ）， C" （ ， ），4－ 4－ 810－ 104A'B 'C 'A"B"C"至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
