B B ´´C C ´´A A ´´BBCCAA8.5 怎样判定三角形相似（三） 若让你判定两个三角形相似 ,你会想到哪些判定方法 ? 按照下列条件分别画出△ ABC 和△ DEF ，使AB=4cm ， BC=6cm ， AC=8cm ， DE=6cm ， EF=9cm ， DF=12cm ，• 分别计算 、 、 三个比值相等吗？ABDEACDFABDEBCEFACDF==BCEF= 2 3 (2) 剪下画出的三角形，利用叠合的方法， 检验对应角之间有怎样的大小关系。它们的对应角相等ABCDEF (3) ABC△与 △ DEF 相似吗？为什么？ABCDEFBC △ ABC DEF∽△因为 ABDE == ACDF∠A= D∠∠ Ｃ = ∠ Ｆ∠ Ｂ = ∠ Ｅ ,由相似三角形的定义可知△ ABC DEF∽△EF， (4) 任意画△ ABC 和 △ DEF ，并保持 ，还能得到同样的结 论吗？BCEFABDEACDF==△ABCDEF∽△ 判定方法 3 用数学语言表示为：在 ABC 和 DEF 中 ,如果那么 ABC DEFBCEFABDEACDF==∽ABCDEF 判断下列各题，正确的在括号内打√ ，错误的在括号内打 × （ 1 ）边长分别为 1.5 、 2.5 、 3.5 和6 、 10 、 14 的两个三角形相似 （ ）（ 2 ）两个等边三角形一定相似 （ ）（ 3 ）两条边长分别是 3 、 4 和 6 、 8 的两个直角三角形一定相似 （ ）试一试√√× 解 :∠B=D, BAC= DAE∠∠∠ , ∠ C= E∠根据判定方法 3 ，所以△ ABC ADE∽ △，因此∠ B=D, BAC= DAE , C= E∠∠∠∠∠ ABADACAEBCDE==因为理由是：在△ ABC 与△ ADE 中 如图，已知 ，找出图中相等的角，并说明你的理由AEBDCABADACAEBCDE== 赛一赛1 号题 : 如图 , 某地四个乡镇 A 、 B 、 C 、 D之间建有高速公路 , 已知 AB=14 千米 ,AD=28 千米 ,BD=21 千米 ,BC=42 千米 ,DC=31.5 千米 , 公路 AB 与 DC 平行吗 ? 说明你的理由 .2 号题 : 图中有若干小方格 , 每个小方格边长为1, 试确定△ ABC 和△ DEC 相似吗 ? 为什么 ?DBACDABEC（ 1 ）（ 2 ） √ 方格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形 .如图中，△ ABC 是格点三角形 .在右侧的网格中，画一个格点三角形 MNP ，使△ MNP ABC,∽ △并且对应边的比等于5BACNMP 谈谈这节课的收获1. 相似三角形的判定方法 32. 判定方法 3 的应用3. 格点三角形 必做 : 46 页 2 题选做：已知△ ABC 中 ,D 、 E 、 F 、分别是三边的中点，△ DEF 与△ ABC 相似吗？为什么？图中共有几对相似三角形？BACEDF 再见再见
