第 2 讲函数的图象与性质专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数考向分析专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数历届高考考点扫描三年考情统计2015 考向预测201420132012函数及其表示Ⅰ 文T15全国卷理 T12高考对函数图象与性质的考查主要体现在函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性等方面．题型多以选择题、填空题为主，一般属中档题．函数图象考查比较灵活，涉及知识点较多，且每年均有创新，试题考查角度有两个方面，一是函数解析式与函数图象的对应关系；二是利用图象研究函数性质、方程及不等式的解等，综合性较强 .函数图象及其应用Ⅱ 理T15Ⅰ 理T11全国卷理 T10函数性质的综合应用Ⅰ 理T3Ⅰ文 T5Ⅱ 文T15Ⅰ 理T16全国卷文 T16栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数1 ．必记概念与定理(1) 单调性如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1， x2，且 x1f(x2) 成立，则 f(x) 在 D 上是减函数 ) ．(2) 奇偶性对于定义域内的任意 x( 定义域关于原点对称 ) ，都有 f( － x)＝－ f(x) 成立，则 f(x) 为奇函数 ( 都有 f( － x) ＝ f(x) 成立，则 f(x) 为偶函数 ) ．栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(3) 周期性周期函数 f(x) 的最小正周期 T 必须满足下列两个条件：① 当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x ＋ T) ＝ f(x) ；②T 是最小正数．2 ．活用公式与结论(1) 函数的周期性① 若函数 f(x) 满足 f(x ＋ a) ＝ f(x － a) ，则 f(x) 为周期函数， 2a 是它的一个周期．② 设 f(x) 是 R 上的偶函数，且图象关于直线 x ＝ a(a≠0) 对称，则 f(x) 是周期函数， 2a 是它的一个周期．③ 设 f(x) 是 R 上的奇函数，且图象关于直线 x ＝ a(a≠0) 对称，则 f(x) 是周期函数， 4a 是它的一个周期．栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数2 ．活用公式与结论(1) 运算性质及重要结论：①A∪A ＝ A ， A∪∅ ＝ A ， A∪B ＝ B∪A.②A∩A ＝ A ， A∩∅ ＝∅， A∩B ＝ B∩A.③A∩(∁UA) ＝∅， A∪(∁UA) ＝ U.④A∩B ＝ A⇔ A⊆B ， A∪B ＝ A⇔ B⊆A.(2) 判断命题 p∧q ， p∨q ...
