9 图形的放大与缩小 (1)• 什么叫相似多边形?• 什么叫相似多边形的相似比?• 判断两个三角形相似有哪些方法? 回顾与反思☞☞• 你还记得本章第三节 P104< 做一做 >用橡皮筋放大图形的方法吗 ?• 你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里,怎样把鱼变长变胖吗?怎样把鱼放大呢?• 你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗 ? 还有更好的方法吗? 请欣赏下图 :你发现了什么 ( 参照 P137 图 4-27)?下面的一组图片是形状相同的图形 , 在图片①上取一点 A, 它与另一图片 ( 如图片② ) 上的相应点 B 之间的连线是否经过镜头 P 的中心 ? 在图片上换其它的点试一试 , 还有类似的结论吗 ? 探索与思考☞☞①PA②③④⑤BCDEF如果两个图形不仅相似 , 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心 , 这时的相似比又称为位似比 .在下图中 ,(1),(3) 中的两个图形是位似图形 ,(2) 中的两个图形不是位似图形 .分别指出图 (1),(3) 各自的位似中心 ;OP(1)(3)(2)灵感 智慧OABCD在如图中任取一对对应点 , 度量这两个点到位似中心的距离 , 它们的比与位似比有什么关系 ?位似图形的性质:位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1在图 (3) 中再试一试 , 还有类似的规律吗 ?本章第三节 P104< 做一做 > 用橡皮筋放大图形的方法,实际上使用这种方法 , 放大前后的两个图形是位似图形 .你能用这种方法将一个已知的多边形放大 , 使放大后的图形与原来图形的位似比分别是 3 和 4 吗 ?开启 智慧益智的“机会” 按如下方法可以将△ ABC 的三边缩小为原来的 1/2:知识源于悟OABC如图 , 任取一点 O, 连接 AO,BO,CO, 并取它们的中点D,E,F;△DEF 的三边就是△ ABC 相应三边的 1/2. 实际上△ ABC 与△ DEF 是位似图形 .实践出真知 , 一起来动手 : 任意画一个三角形 , 用上面的方法 亲自试一试 .F●E●D●做一做:(1) 如果在射线 OA,OB,OC 上分别取 D,E,F, 使 OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC, 那么 , 结果又会怎样 ?能力的源泉(2) 如果在射线 AO,BO,CO 上分别取点 D,E,F 使DO=OA,EO=OB,FO=OC, 那么 , 结果又会怎样呢 ?结果会得到一个与△ ABC 全等的△ DEF,. 即它们的位似比是 11.∶DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的△ DEF, ...