如图 : ∠ AOB= ∠ COD=900 ， ∠ AOD=1460 ，则 ∠ BOC = 340 当∠ BOA= 21∠ 时， ∠1 、∠ 2 是什么关系？⌒⌒21OACB 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线 , 叫做这个角的平分线。⌒⌒21OACB符号语言 ∠1=∠2 ( 或∠ AOB= 21 ∠ )∴ 射线 OC 平分∠ AOB 射线 OC 平分∠ AOB∴∠1=∠2( 或∠ AOB= 2 ∠2 ) 按图填空： （ 1 ）∠ ABC= ABD+∠（ 2 ）∠ ADB= ADC-∠3 、 BD 是∠ ABC 的平分线，那么（ 1 ）∠ ABD= ∠（ 2 ）∠ = 2DB∠CDBCABC∠DBC∠BDCDABC填一填 例 如图，∠ ABC ＝ 90° ，∠CBD ＝ 30° ， BP 平分∠ ABD 。求∠ ABP 的度数。CDBAP ABCDEO已知 OB 是∠ AOC 的平分线 , OD 是∠ COE 的平分线 , 如果 ∠ AOE=1300, 那么∠ BOD 是多少度 ?650 （ 1 ）根据图形填空：①∠DBA=∠DBC+ ；②∠DBC=∠DBP- =∠DBA- ；③∠DBP+∠ABC-∠ABD= 。（ 2 ）变式 Ⅰ ：如图若∠ ABC=90º ，∠ CBD=30º ，你能求出哪个角的度数？ Ⅱ ：若在Ⅰ的条件下再添上条件 BP 平分∠ ABD ，你还能求出哪些角的度数？ BACPD∠ABC∠PBC∠ABC∠PBC90°30°练习 类似的 , 还有角的三等分线、四等分线、五等分线等。OACDBE如图： OC 、OD 、 OE 是∠ AOB 的 四等分线。 ABCD E12⌒⌒ 图中∠ 1= 2∠ , 试判断∠BAD 和∠EAC 的大小 , 并说明理由 .冲击 8. 如图，A D C O BOD 是∠ AOB 的平分线，∠ AOC=2BO∠C ，∠COD=21020’ 。求∠ AOB 的度数。分析： OD 是∠ AOB 的平分线 ∴ ∠AOD=BOD∠又 ∠ AOC=2BOC ∠，∠ COD=21020’而∠ AOC=AOD+COD∠∠，∠ BOC=BOD-COD∠∠ ∴ ∠AOD+COD =2∠（∠ BOD-CO∠D ）即 ∠ AOD+ 21020’=2 （∠ AOD- 21020’ ） ∴ ∠AOD=640 ∴ ∠AOB=2 AOD =128∠0 9. 如图，点 O 在直线 AB 上，∠ AOE与∠ BOC 的度数之比为 5 ： 3 ， OD 平分∠ COE ，∠ AOC=3AOE∠，求∠ AOC 与 ∠ BOD 的度数。 E D CA O B分析： ∠AOE 与∠ BOC 的度数之比为 5 ：3可设 ∠ AOE=5X ，∠ BOC=3X又 ∠ AOC=3AOE∠∴∠AOC=15X ，∠ COE=10X而 OD 平分∠ COE由∠ AOC+ COB=180∠0 得： 15X+3X= 1800即 X=100 ∴ ∠AOC=1500 ， ∠ BOD=800 ∴ ∠EOD= DOC= CO...
