《确定二次函数的表达式(第1课时）》VIP专享VIP免费

《确定二次函数的表达式(第 1 课时）》一、学生知识状况分析学生已经学习了二次函数的一般式和顶点式表达式，二次函数的图像和性质，尤其对特殊类型的二次函数图像已有充分的认识.以前学生已经学习了用待定系数法确定一次函数和反比例函数的关系式,因此，课堂教学时应鼓励学生敢于探究与实践，通过小组合作交流等形式，充分调动学生自主学习积极性和培养学生主动发展的习惯和能力.在学生自主学习时，要注意引导学生灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.二、教学目标知识与技能：能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.过程与方法：经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.情感、态度与价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯. 学习重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.学习难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节 复习引入1.二次函数表达式的一般形式是什么? y=ax²+bx+c (a,b,c 为常数,a ≠0)2.二次函数表达式的顶点式是什么? (a ≠0).3.若二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0)与 x 轴两交点为(,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式? (a ≠0).4.我们在用待定系数法确定一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件；确定反比例函数(k≠0)的关系式时，通常只需要 个条件.如果要确定二次函数的关系式 y=ax²+bx+c (a,b,c 为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?(学生思考讨论后，回答)第二环节 初步探究引例 如图 2-7 是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离 x(m)的图象，你能求出其表达式吗？分析：要求 y 与 x 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．此题设二次函数的顶点坐标式进行求解较为...