第一章 勾股定理第一章 勾股定理复习与思考复习与思考 直角三角形直角三角形 三边的关系 勾股定理直角三角形的判别 ( 勾股定理逆定理 ) 知识回顾应用三角的关系 观察下列表格：列举列举猜想猜想33 、、 44 、、 553322=4+5=4+555 、、 1212 、、 13135522=12+13=12+1377 、、 2424 、、 25257722=24+25=24+25…………1313 、、 bb 、、 cc131322=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出 b 、 c 的值 .即 b= ， c= 1. 如图，两个正方形的面积分别为 64 ， 49 ，则 AC=( )ADC64492. 由四根木棒，长度分别为 3 ， 4 ， 5 ，6 若去其中三根木棒组呈三角形，有 ( )中取法，其中，能构成直角三角形的是（ ） 说一说 说一说 3. 直角三角形的两条直角边分别是 5cm, 12cm, 其斜边上的高是（ ）4. 以直角三角形的两直角边所作正方形的 面积分别是 25 和 144 ，则斜边长是（ ）5. 一个直角三角形 , 两直角边分别为 4 和 5, 则 斜边的长度是 ( ) 直角三角形三边上的直角三角形三边上的等边三角形的面积之间有什么关等边三角形的面积之间有什么关系？系？ABCDEF 想一想 想一想 1.1. 如图，∠如图，∠ A= D=90∠A= D=90∠OO ，， AB=CAB=CD=12cm,AD=BC=25cm,ED=12cm,AD=BC=25cm,E 是是 ADAD 上上一点，且一点，且 AEAE ：： ED=16ED=16 ：： 99 。试判。试判断∠断∠ BECBEC 是否为直角，并说明理由。是否为直角，并说明理由。 ABCDE练 一 练 一 练练 2. 假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走 8 千米，又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走 3 千米，在折向北走到 6 千米处往东一拐，仅走 1 千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的距离是多少千米？8AB2361C 3.3. 一个无盖的长方体盒子，长、一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为宽、高分别为 55 厘米， 厘米， 44 厘米，厘米，33 厘米，则盒内所能容下的最长小厘米，则盒内所能容下的最长小棒能有多长？ 棒能有多长？ 543 4. 如图 , 在△ ABC 中 ,D 是 BC 上一点 ,若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ ABC 的面积 .ABCD 5. 如图，长方体的长为 15 cm ，宽为 10 cm ，高为 20 cm ，点 B 离点 C 5 cm ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B ，需要爬行的最短距离是多少？ BAC155 6.△ABC 中 , 周长是 24,∠C=90°, 且 C=9, 则三角形的面积是多少 ?ABC 7. 如图，有一块地，已知， AD=4m ，CD=3m ，∠ ADE=90° ， AB=13m ，BC=12m 。求这块地的面积。ACBD 8. 如图 , 四边形 ABCD 中 ,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=1,BC=2, 求 CD 的长 .ABCDE 9. 根据图中信息 , 判断四边形 ABCD 的形状 .ABCD10-xX+8512X+7
